数学北师大版九年级下册2.4二次函数的应用（2）.ppt

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1、§2.4二次函数的应用（2）顶点式、对称轴和顶点坐标公式：回顾旧知利润=总利润=回顾旧知售价－进价每件利润×销售额厂家批发单价是多少时,可以获利最多?何时获得最大利润服装厂生产某品牌的T恤衫，每件的成本是10元.根据市场调查,以单价13元批发给经销商，经销商愿意经销5000件，并且表示每件降价0.1元，愿意多经销500件.想一想解：设批发单价为x元(0

2、价0.1元，愿意多经销500件.销售量可表示为:;每件小商品的利润为:元;所获总利润可表示为:元;∴当销售单价为元时,可以获得最大利润,最大利润是元.5000+5000(13-x)X-10(X-10)[5000+5000(13-x)]即y＝-5000x2+120000x-700000=-5000(x-12)2+20000.1220000例2某旅社有客房120间，每间房的日租金为160元，每天都客满.经市场调查发现，如果每间客房的日租金每增加10元时，那么客房每天出租数会减少6间.不考虑其他因素，

3、旅社将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？大家自己动手做一做吧，相信你是最棒的！我们还曾经利用列表的方法得到一个猜测，现在请你验证一下你的猜测(增种多少棵橙子树时，总产量最大？)是否正确。与同伴进行交流你是怎么做的。还记得本章一开始的“种多少棵橙子树”的问题吗？议一议某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.在上述问

4、题中,种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最多？x/棵1234567y/个60095601806025560320603756042060455x/棵891011121314y/个60480604956050060495604806045560420当增种10棵橙子树时，可以使果园橙子总产量最多。例3某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,据经验估计,每多种2棵树,平均每棵树就会少结10个橙子.（1）种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最多？最多为

5、多少？（2）增种多少棵橙子,可以使橙子的总产量在60400个以上?（1）解：假设果园增种x棵橙子树，果园共有（100+x）棵树,平均每棵树结（600-5x）个橙子,果园橙子的总产量y=(100+x)(600-5x)=-5(x-10)2+60500当x=10时，y有最大值，最大值60500∴果园种植110棵橙子树时，果园橙子的总产量最大，最大为60500=-5x²+100x+60000.（2）增种多少棵橙子,可以使橙子的总产量在60400个以上?答：增种6～14棵橙子树,可以使橙子的总产量在604

6、00个以上.得-5(x-10)2+60500=60400（2）解：当y=60400时，解得：某商店购进一批单价为20元的日用品，如果以单价30元销售，那么半个月内可以售出400件。根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件。如何提高售价,才能在半个月内获得最大利润？随堂练习1.理解问题;“二次函数应用”的思路回顾本课“最大利润”和“最高产量”解决问题的过程，你能总结一下解决此类问题的基本思路吗？2.分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系;3.用数

7、学的方式表示出它们之间的关系;4.做数学求解;5.检验结果的合理性,拓展等.习题2.9