一次函数与正比例函数ppt课件.pptx

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1、一次函数与正比例函数一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数(function)，其中x是自变量.什么叫函数?温故知新1．某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克、弹簧长度y增加0.5cm.（1）计算所挂物体的质量分别为1kg、2kg、3kg、4kg、5kg时弹簧的长度，并填入下表：x/kg012345y/cm（2）你能写出x与y之间的关系式吗？【解析】y=0.5x+333.544.555.5情景引入2.某辆

2、汽车油箱中原有汽油100L，汽车每行驶50km耗油10L.（1）完成下表：汽车行驶路程x/km050100150200300油箱剩余油量y/L（2）你能写出x与y之间的关系吗？【解析】y=－0.2x+1001009080706040情景引入研讨以下两个函数关系式:(1)y=0.5x+3.(2)y=-0.2x+100.它们的结构特征有什么特点？【解析】1．都是含有两个变量x，y的等式.2．x和y的指数都是一次.3．自变量x的系数都不为０.探索新知若两个变量x，y间的对应关系可以表示成y=kx+b(k,b为常数，k≠0）

3、的形式，则称y是x的一次函数（linearfunction）.特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数.函数是一次函数关系式为：y=kx+b(k,b为常数，k≠0）函数是正比例函数关系式为：y=kx(k为常数，k≠0）定义：探索新知1.下列函数中，y是x的一次函数的有（）①y=x-6；②y=2x2+3；③y=；④y=⑤y=5⑥y=x2①④2.在一次函数y=-3x-6中，自变量x的系数是，常数项是.-3-63.若y=(m-2)x+m2-4是关于x的正比例函数，则m；若它是关于x的一次函数，则m.=-2≠2概念辨析【例1

4、】写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？(1)汽车以60km/h的速度匀速行驶,行驶路程y(km)与行驶时间x(h)之间的关系.(2)圆的面积y(cm2)与它的半径x(cm)之间的关系.(3)某水池有水15cm3，现打开进水管进水，进水速度为5m3/h，xh后这个水池内有水ym3例题讲解时事热点【例2】我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于5000元的部分不收税；月收入超过5000元但低于6500元的部分征收3%的所得税……例题讲解(1)当月收入大于5000元而

5、又小于6500元时,写出应缴所得税y(元)与收入x(元)之间的关系式；(2)某人月收入为5100元，他应缴所得税多少元？(3)如果某人本月应缴所得税16.2元，那么此人本月工资是多少元？1.判断:(1)y=2.2x，y是x的一次函数，也是x的正比例函数.（）(2)y=80x+100，y是x的一次函数.（）√√反馈练习根据上表写出y与x之间的关系式是：，可判断y____x的一次函数(填“是”或“不是”).2.y=3x+1x-2-1012…y-5-2147…是反馈练习1.一次函数、正比例函数的概念及关系.2.能根据已知的

6、简单信息，写出一次函数或正比例函数的表达式.通过本课时的学习，需要我们掌握：总结提升y=kx+b(k,b为常数，k≠0）随堂练习（邵阳·中考）为了增强居民的节约用水意识，某市制定了新的水费标准：每户每月用水量不超过5t的部分，自来水公司按每吨2元收费；超过5t的部分，按每吨2.6元收费.设某用户月用水量x吨，自来水公司应收的水费为y元.（1）试写出y（元）与x（t）之间的函数关系式.（2）该户今年5月份的用水量为8t，自来水公司应收水费多少元？