正比例函数与一次函数.pptx

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1、第十三节正比例函数与一次函数考点一：正比例函数与一次函数的定义形如y=kx+b(k、b为常数，且k≠0)的函数，叫一次函数；当b=0时，是正比例函数。考点二：正比例函数与一次函数的性质1.函数y=kx的图像是过原点和(1,k)的一条直线；2.k＞0时，直线y=kx经过一三象限，y随X增大而增大；y＜0时，直线经过二四象限。Y随x的增大而减小。考点二：正比例函数与一次函数的性质1.函数y=kx+b的图像是一条过点(0,b)、（，0)的直线；bk-—2.k＞0时，直线过一三象限，y随X增大而增大；y＜0时，直线过二四象限，y随x的增大而减小;

2、b＞0时，直线交y轴于正半轴；b＜0时，直线交y轴于负半轴。考点二：正比例函数与一次函数的图像与性质3.当直线y=kx+b与y=mx+n平行时，k=m,b≠n),当两条直线互相垂直时，km=-1.4.直线的平移，解析式的更改原则：上加下减，左加右减。5.直线y=kx+b与y=mx+n交点的坐标为：y=kx+by=mx+n的解。典例分析OABCxyD分析：已知直线的解析式，可确定A、B的坐标，故先解Rt△ABO.解：∵直线y=-3x+3交x轴于A、B两点。把y=0代入解析式得：-3x+3=0x=1∴A(1,0);B(0,3)∴AO=CO=1

3、;BO=3∴tan∠BAO=3∴∠BAO=60°∴∠BAO=∠BAC=60°∴∠CAD=60°在Rt△ACD中：∵∠CAD=60°∴∠ACD=30°∴AD=0.5AC=0.5∴CD=0.53∴OD=1.5∴C(1.5,0.53)典例分析OABPCxy解(1)由y=-x+7y=34—x得x=4y=3∴A(4,3)(2)∵A(4,3)∴AO=42+32=5∴BC=7∵P(a,0)∴B(a,a);C(a,-a+7)34—∴BC=││34—a-(-a+7)=7∴a=8∴S△OBC=12—BC﹒OP=28∴OP=8实战演练学生练习《学在荆州》P26

4、-27