正比例函数与一次函数

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1、练习二1.将分式，则a=＿＿＿,b=＿＿＿.A2.已知函数y=(a+1)x2+(2a-6)x+a-1与坐标轴只有一个交点，则a满足的条件是＿＿＿＿＿。3.如图，△ABC中，AB=AC,BC=8,D为BC中点，E、F分别在AB、AC上，CDFEB∠B=∠EDF,若BE=x,CF=y,则y与x的函数关系式为＿＿＿＿＿。4.已知关于x的方程的解是负数，则a的取值范围是＿＿＿＿＿＿。5.如图，在阳光下某一刻大树AB的影子落在墙上的影子CD=4m，A同时1.2m的标杆影长3m，BD=6m,求大树的高度。ECDB6.如图，AB=AC=,BC=12,F为BC上一点，BF=2,G是线段FC上一动点，

2、DE是△ABC的中位线，连接EF、DG交于点H，△FGH是FEDCBA直角三角形时，求DH。7.已知关于x的方程(a-2)x2-2x-3=0有实数根。(1)求a的取值范围。(2)函数y=(a-2)x2-2x-3与x轴交点的横坐标分别是x1,x2,，①若，求a.②若(x1-1)(x2-1)的值是整数，求整数a的值。8.某地的一座人行天桥如图所示，天桥高为6米，坡面BC的坡度为1∶1，为了方便行人推车过天桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面AC的坡度为1∶.(1)求新坡面的坡角α；(2)原天桥底部正前方8米处(FB的长)的文化墙FM是否需要拆除？请说明理由．9.如图，Rt△ABC中，∠AC

3、B=90°,D是AB中点，AE⊥CD于H,交BC于E，AH=2CH,求DA(1)sinB;(2)如果CD=，求BE.HBCE10.已知关于x的函数y=mx2-(3m-1)x+2(m-1).(1)求证：无论m取何值，函数图像与x轴一定有交点；(2)若该函数的图像与x轴交点的横坐标是x1,x2,且m满足mx12+(3m-1)x2+2(m-1)=4,求-1≤x≤1时，函数的最小值。11.已知关于x的方程kx2+（2k+1）x+2=0．（1）求证：无论k取任何实数时，方程总有实数根；（2）当抛物线y=kx2+（2k+1）x+2图象与x轴两个交点的横坐标均为整数，且k为正整数时，若P（a，y1

4、），Q（1，y2）是此抛物线上的两点，且y1＞y2，请结合函数图象确定实数a的取值范围；（3）已知抛物线y=kx2+（2k+1）x+2恒过定点，求出定点坐标．12.如图，AH是⊙O的直径，AE平分∠FAH，交⊙O于点E，过点E的直线FG⊥AF，垂足为F，B为直径OH上一点，点E、F分别在矩形ABCD的边BC和CD上．（1）求证：直线FG是⊙O的切线；（2）若CD=10，EB=5，求⊙O的直径．DA13.如图，太阳光线从教室窗户射入室内，与地面的夹角∠BPC=30°，窗户的一部分在地面的影长PE=3.5m，窗户的高度AF=2.5m,求窗外遮阳篷外端D到窗沿的距离AD(结果精确到0.1，

5、)BFPEC14.某家电销售商城电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商城用80000元购进电冰箱的数量与用64000元购进空调的数量相等．（1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？（2）现在商城准备一次购进这两种家电共100台，设购进电冰箱x台，这100台家电的销售总利润为y元，要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍，总利润不低于13000元，请分析合理的方案共有多少种？并确定获利最大的方案以及最大利润；（3）实际进货时，厂家对电冰箱出厂价下调k（0＜k＜100）元，若商店保持这两种家电的售价不变，请你根据以上信息

6、及（2）问中条件，设计出使这100台家电销售总利润最大的进货方案。15.如图，在矩形ABCD中，O是AC上一点，⊙O过点A，交AD、AC于E、F,∠ACB=∠DCE.ECD(1)判断直线CE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；(2)若tan∠ACB=,BC=2,求⊙O的半径。OBA16.如图，已知直线AB：y＝kx＋2k＋4与抛物线y＝x2交于A、B两点.(1)直线AB总经过一个定点C，请直接写出点C坐标;(2)当k＝－时，在直线AB下方的抛物线上求点P，使△ABP的面积等于5;(3)若在抛物线上存在定点D使∠ADB＝90°，求点D到直线AB的最大距离