一次函数与正比例函数

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1、一次函数一、教学目标1.理解一次函数与正比例函数的概念；2.理解正比例函数的概念；3.会画正比例函数的图像，理解正比例函数的性质。二、教学重难点区分一次函数与正比例函数的区别．三、新知呈现知识点一：一次函数根据题意写出下列函数的解析式（1）有人发现，在20~25℃时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：℃）有关，即c的值约是t的7倍与35的差；_______________（2）一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得的差是G的值；_______________（3）某城市的市内电话的

2、月收费为y（单位：元）包括：月租22元，拨打电话x分的计时费（按0.1元/分收取）；_______________（4）把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的值而变化。_______________一般地，形如（k，b是常数，）的函数，叫做一次函数，特别地，当时，即，即正比例函数是一种特殊的一次函数。随堂练习：1、下列函数中，是一次函数的有_____________，是正比例函数的有______________（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）2、若函数是正比例函数，则b

3、=_________3、在一次函数中，k=_______，b=________4、若函数是一次函数，则m__________5、在一次函数中，当时，______；当_____时，。4教学服务电话：400-023-8668网址：www.test-focus.com46、下列说法正确的是（）A、是一次函数B、一次函数是正比例函数C、正比例函数是一次函数D、不是正比例函数就一定不是一次函数7、仓库内原有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，则仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系式是________________，它是______

4、____函数。8、今年植树节，同学们中的树苗高约1.80米。据介绍，这种树苗在10年内平均每年长高0.35米，则树高y与年数x之间的函数关系式是_____________，它是_______函数，同学们在3年之后毕业，则这些树高________米。9、随着海拔高度的升高，大气压下降，空气的含氧量也随之下降，已知含氧量y与大气压强x成正比例，当x=36时，y=108，请写出y与x的函数解析式___________，这个函数图像在第________象限，同时经过点（0，_____）与点（1，_____）知识点二：正比例函数在小学我们就学过

5、怎样判断所给句子是否成正比例，当一个变量随另一个变量的增大（减小）而增大（减小）的时候，我们就说这两个量成正比例的量，下面我们来看几个例子：（一）按下列要求写出解析式（1）一本笔记本的单价为2元，现购买x本与付费y元的关系式为_________________；（2）若正方形的周长为P，边长为a，那么边长a与周长p之间的关系式为______________；（3）一辆汽车的速度为60km/h，则行使路程s与行使时间t之间的关系式为___________；（4）圆的半径为r，则圆的周长c与半径r之间的关系式为______________

6、。观察上面所写四个式子，可以发现这几个函数都是常数与自变量乘积的形式归纳得：㈠定义一般地，形如（k是常数，k≠0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。定义要点：①k≠0②自变量的指数为1③自变量的取值范围是全体实数随堂练习：1、下列函数中，那些是正比例函数？______________（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）4教学服务电话：400-023-8668网址：www.test-focus.com42、关于x的函数是正比例函数，则m取值范围__________㈡图像与性质例题1画出下列正比例函数的图像：（1）y

7、=2x（2）y=-2x画图三部曲：列表描点连线观察这两个图像，比较上面两个函数的图象的相同点和不同点：填写你发现的规律：两图像都是经过原点的______________，函数y=2x的图象从左向右_______，经过第________象限；函数y=-2x的图象从左向右_______经过第________象限。总结：既然正比例函数的图像是一条经过原点的直线，而我们又知道两点能确定一条直线，假如我们知道正比例函数经过一点（m，n）就能以更简单的方式画出正比例函数的图像。练习（两点确定一条直线）画出下列函数的图象y=1/2xy=-1/2x总

8、结：①一般的，正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx②当k>0时，直线过第一三象限，从左向右上升，y随x的增大而增大③当k<0时，直线过第二四象限，从左至右下降，y随x的