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时间:2020-03-04
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1、教学内容:北师大版八年级数学上册《一次函数与正比例函数》上课教师:杨崇艳武定县己衣学校第四章一次函数北师大版八年级数学(上册)4.2一次函数与正比例函数1、什么叫函数?知识回顾在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定唯一一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量。2、函数有哪些表示方法?图象法、列表法、关系式法1、某弹簧的自然长度为3cm,在弹性限度内,所挂物体的质量x每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cm。x/kg012345y/cm5.544.5533.5(1)计算所挂
2、物体的质量分别为1kg,2kg,3kg,4kg,5kg时的长度,并填入下表:(2)你能写出x与y之间的关系吗?做一做y=3+0.5x2、某辆汽车油箱中原有油60L,汽车每行驶50km耗油6L。(1)完成下表:汽车行使路程x/km050100150200300耗油量y/L0612182436(2)你能写出y与x的关系吗?y=0.12x(3)你能写出油箱剩余油量z(L)与汽车行驶路程x(km)之间的关系式吗?z=60-0.12x上面的三个关系式中,有什么共同之处?议一议(1)y=3+0.5x(2)y=0.12x(3)z=60
3、-0.12x一次函数若两个变量x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(b为常数,k≠0)的形式,则称y是x的一次函数.(x为自变量,y为因变量.)特别地,当b=0时,即y=kx,称y是x的正比例函数.思考:正比例函数一定是一次函数吗?1.在函数(1)y=—,(2)y=x-5,(3)y=-4x,(4)y=2x-3x,(5)y=——中是一次函数的是,是正比例函数的是.3x1x-22(2),(3)(3)练一练2.当k=时,函数是关于x的一次函数。-3例1写出下列各题中y与x之间的关系式,并判断:y是否为x的一次函数?是否为正比
4、例函数?例题(1)汽车以60km/h的速度匀速行驶,行驶路程为y(km)与行驶时间x(h)之间的关系;(2)圆的面积y(cm2)与它的半径x(cm)之间的关系.(3)某水池有水15cm3,现打开进水管进水,进水速度为5cm3/h,xh后这个水池内有水ycm3。y=60xy=15+5x是一次函数,也是正比例函数不是一次函数,也不是正比例函数是一次函数,但不是正比例函数例2我国自2011年9月1日起,个人工资、薪金所得税征收办法规定:月收入低于3500元的部分不收税;月收入超过3500元但低于5000元的部分征收3%的所得税
5、……如某人月收入3860元,他应缴纳个人工资、薪金所得税为(3860-3500)×3%=10.8(元)(1)当月收入大于3500元而又小于5000元时,写出应缴纳所得税y(元)与月收入x(元)之间的关系式(2)某人月收入为4160元,他应缴纳所得税多少元?(3)如果某人本月缴所得税19.2元,那么此人本月工资、薪金收入是多少元?解:(1)当月收入大于3500元而又小于5000元时,y=(x-3500)×3%,即y=0.03x-105;(2)当x=4160时,y=0.03×4160-105=19.8(元);(3)因为(50
6、00-3500)×3%=45(元),19.2<45所以此人本月工资、薪金收入低于5000。设此人本月工资、薪金收入是x元,则19.2=0.03x-105;解得x=4140即此人本月工资、薪金收入是4140元。随堂练习某种大米的单价是2.2元/kg,当购买x千克大米时,花费为y元,y是x的一次函数吗?是正比例函数吗?课堂小结1、一次函数与正比例函数的概念:2、一次函数与正比例函数的关系;3、依据实际问题的意义,会列出一次函数与正比例函数的表达式;1、课本第82页习题4.2第2、3两题作业布置2、练习册第34~35页武定县己
7、衣学校教导处录制2016年11月17日
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