课件.2一次函数与正比例函数.ppt

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1、一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应的就确定一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。1、函数2、函数的表示法：可以用三种方法①图象法、②列表法、③解析式法（关系式法）复习旧知某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm。（1）计算所挂物体的质量分别为1kg，2kg，3kg，4kg，5kg时弹簧的长度，并填入下表：x/kg12345……y/cm……（2）你能写出y与x之间的关系式吗？3.544.55

2、5.5y=3+0.5x自主预习某辆汽车油箱中原有汽油60L，汽车每行驶50km耗油6L。（1）完成下表：汽车行驶路程x/km050100150200300耗油量y/L（2）你能写出耗油量y（L）与汽车行驶路程x（km）之间的关系式吗？0612182436（3）你能写出油箱余油量z（L）与汽车行驶路程x（km）之间的关系式吗？自主预习一次函数定义：若两个变量x，y之间的对应关系可以表示成y=kc+b（k,b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数。正比例函数定义：若一次函数y=kc+b（k,b为

3、常数，k≠0）的形式中，当b=0时，即y=kc（k≠0），称y是x的正比例函数。讲授新课例1写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？（1）汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程y(km)与行驶时间x(h)之间的关系；（2）圆的面积y(cm2)与它的关径x(cm)之间的关系；（3）某水池有水15(m3)水，x(h)增加5x(m3)水，因而y=15+5x，y是x的一次函数，但不是x的正比例函数。解:（1）y是x的一次函数，也是x的正比例函数。（2）y不是X

4、的一次函数，也是x的正比例函数。（3）y是X的一次函数，但不是x的正比例函数讲授新课例2我国自2011年9月1日起，个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于3500元的部分不收税；月收入超过3500元但低于5000元的部分征收3%的所得税……如某人月收入3860元，他应缴纳个人工资、薪金所得税为(3860-3500)×3%=10.8（元）（1）当月收入大于3500元而又小于5000元时，写出应缴纳个人工资、薪金所得税y元与月收入x元之间的关系式；（2）某人月收入为4160元，他应缴纳个人工资、

5、薪金所得税多少元？（3）如果某人本月缴纳个人工资、薪金所得税19.2元，那么此人本月工资、薪金收入是多少元？讲授新课解：（1）当月收入大于3500元而小于5000元时。y=0.03X(x-3500)即y=0.03x-105.(2)当x=4160时，y=0.03×4160-105=19.8（元）（3）设某人本月工资、薪金X元，则1.92=0.03X-105x=4140讲授新课本节课你学习了哪些知识？一次函数：若两个变量x，y之间的对应关系可以表示成y=kc+b（k,b为常数，k≠0）的形式，则称y是

6、x的一次函数。正比例函数：若一次函数y=kc+b（k,b为常数，k≠0）的形式中，当b=0时，即y=kc（k≠0），称y是x的正比例函数。123知识应用：学会用函数的观点来思考和解决实际生活中的问题。课堂小结1.某种大米的单价是2.2元/kg，当购买x(kg)大米时，花费为y元，y是x的一次函数吗？是正比例函数吗？2.如图，甲、乙两地相距100km，现有一列火车从乙地出发，以80km/h的速度向丙地行驶。设x(h)表示火车行驶的时间，y(km)表示火车与甲地的距离。（1）写出y与x之间的关系式，并

7、判断y是否为x的一次函数；（2）当x=0.5时，求y的值。随堂练习写出下列各题中x与y的关系式，并判断y是否是x的正比例函数？（1）电报收费标准是每个字0.1元，电报费y（元）与字数x（个）之间的函数关系；（2）地面气温是28℃，如果每升高1km，气温下降5℃，则气温x（℃）与高度y（km）的关系（3）圆面积y（cm2）与半径x（cm）的关系．随堂练习作业习题4.21、2、3题人生的价值，并不是用时间，而是用深度去衡量的。——列夫·托尔斯泰结束语