函数的概念精品ppt课件.pptx

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1、函数的概念1思考：下方两个对应关系f是什么呢？Function1-1-334191612341357910ABABf：A→Bf：x→y=x²y=x²f(x)=x²y=f(x)f：A→Bf：x→y=2x+1y=2x+1f(x)=2x+12复习：映射设A、B都是非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称f：A→B为集合A到集合B的一个映射。Function设A、B都是非空的数集，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)与之对应，那么就称f：A→B为集合A到集

2、合B的一个函数。3新知：近代函数定义：设A、B都是非空的数集，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为集合A到集合B的一个函数。其中：x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域，与x的值相对应的y的值叫做函数值，函数值的集合C叫做函数的值域。Function记作：集合C显然为集合B的子集。4注意（做题精华在此！！！）函数符号表示“y是x的函数”。不是f与x的乘积，是表示x经对应关系f变化后对应的函数值。所以若对应关系用g，F，G等表示，则函数就可用、、等表示。集合A、B与f一起称A到B的函数，而非对应关

3、系f或集合A、B叫函数。函数的三要素：定义域，对应关系f，值域。值域由对应关系f与定义域确定，所以判定两函数是否相同需要定义域与对应关系相同。Function此页请做笔记5回忆：初中函数定义设在一个变化过程中，有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的函数，x叫自变量，y是因变量。Function设A、B都是非空的数集，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为集合A到集合B的一个函数。近代函数定义：6Function1-1-3341915AB思考：引入新的函数概念到底

4、是为了啥？y=)=感悟：对于一些问题，初中函数的概念不在适用7注意（做题精华在此！！！）函数符号表示“y是x的函数”。不是f与x的乘积，是表示x经对应关系f变化后对应的函数值。所以若对应关系用g，F，G等表示，则函数就可用、、等表示。集合A、B与f一起称A到B的函数，而非对应关系f或集合A、B叫函数。函数的三要素：定义域，对应关系f，值域。值域由对应关系f与定义域确定，所以判定两函数是否相同需要定义域与对应关系相同。Function此页请做笔记8思考问题1：与是同一个函数吗？问题2：如何求函数定义域呢？Function9练一练请说出下面常见函数的定义域、值域：（1）；（2）；（3）；（

5、4）（1）定义域：R，值域：R（2）定义域：R，值域：（3）定义域：，值域：（4）定义域：值域：Function10【例3】：下列各对函数中，相同的是（）11Function【例1】求下列函数的定义域(1)(2)析：析：附录：12Function具体函数定义域的求法如果f(x)是整式，那么函数的定义域是实数集R；如果f(x)是分式，那么函数的定义域是使分母不等于零的实数的集合；如果f(x)是偶次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于零的实数的集合；如果f(x)中含有0次幂因式，则要求0次幂的底数不为0；如果f(x)是由几部分数学式子构成的，那么函数的定义域是使各部分式子都有意

6、义的实数集合；(即求各集合的交集)如果f(x)是由实际问题抽象出来的函数，则函数的定义域满足实际问题有意义。使式子“有意义”附录：13Function可得的作用范围为，析：由的定义域为，则，解得，所以的定义域为。【例2】已知的定义域为，求的定义域。附录：14