2017届九年级数学上册专题训练一一元二次方程的实际应用课件新版新人教版.pptx

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1、第二十一章　一元二次方程专题训练(一)　一元二次方程的实际应用九年级上册数学（人教版）一、增长(降低)率问题1．(2016·日照)2015年某县GDP总量为1000亿元，计划到2017年全县GDP总量实现1210亿元的目标．如果每年的平均增长率相同，那么该县这两年GDP总量的平均增长率为()A．1.21%B．8%C．10%D．12.1%C2．(2016·永州)某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同．(1)求该种商品每次降价的百分率；(2)若该种商品进价为300元/件

2、，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3210元．问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？(1)设该种商品每次降价的百分率为x%，依题意得400×(1－x%)2＝324，解得x1＝10，x2＝190(舍去)．答：该种商品每次降价的百分率为10%.(2)设第一次降价后售出该种商品m件，则第二次降价后售出该种商品(100－m)件，第一次降价后的单件利润为：400×(1－10%)－300＝60(元/件)；第二次降价后的单件利润为：324－300＝24(元/件)．依题意得60m＋24×(100－m)

3、＝36m＋2400≥3210，解得m≥22.5.∴m≥23.答：第一次降价后至少要售出该种商品23件．3．(2016·济宁)某地2014年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2016年在2014年的基础上增加投入资金1600万元．(1)从2014年到2016年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？(2)在2016年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户(含第1000户)每户每天奖励8元，1000户以后每户每天补助5元

4、，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？(1)设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x，根据题意，得1280(1＋x)2＝1280＋1600，解得x1＝0.5＝50%，x2＝－2.5(舍)，答：从2014年到2016年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%.(2)设今年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励，根据题意，得：1000×8×400＋(a－1000)×5×400≥5000000，解得a≥1900，答：今年该地至少有1900户享受到优先搬迁租房奖励．二、商品利润问题4．某校举办艺

5、术节，校舞蹈队队长小颖准备购买某种演出服装，商店老板给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元，按此优惠条件，小颖一次性购买这种服装付了1200元，则她购买了这种服装________件．205．某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元的利润，应将销售单价定为多少元？设降价x元，

6、则售价为(60－x)元，销售量为(300＋20x)件，根据题意，得(60－x－40)(300＋20x)＝6080，解得x1＝1，x2＝4，又顾客得实惠，故取x＝4，即定价为56元，答：应将销售单价定为56元．三、几何图形问题6．如图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建一条长方形道路LMPQ及一条平行四边形道路RSTK，剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米．若LM＝RS＝x米，则根据题意可列出方程为_______________________．(22－x)(17－x)＝3007．如图，利用一面墙(

7、墙EF最长可利用25米)，围成一个矩形花园ABCD，与围墙平行的一边BC上要预留3米宽的入口(如图中MN所示，不用砌墙)，用砌46米长的墙的材料，当矩形的长BC为多少米时，矩形花园的面积为299平方米？9．如图，A，B，C，D为矩形的四个顶点，AB＝16cm，AD＝6cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达点B为止，点Q以2cm/s的速度向点D移动．(1)P，Q两点从出发开始到几秒时，四边形PBCQ的面积为33cm2?(2)P，Q两点从出发开始到几秒时，点P和点Q的距离是10

8、cm?(1)设P，Q两点从出发开始到x秒时，四边形PBCQ的面积为33cm2，则PB＝(16－3x)cm，QC＝2xcm，根据梯形的面积公式得(16－3x＋2x)×6＝33，解之得x＝5.答：P，Q两点从出发开始到5秒时，四边形PBCQ的面积为33cm2.(2)设P，Q两点从出发开始到t秒时，点P，Q间的距离是10cm，如图所示，作QE⊥AB，