2017届九年级数学上册专题训练三一元二次方程的应用课件.pptx

《2017届九年级数学上册专题训练三一元二次方程的应用课件.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第22章一元二次方程九年级上册数学（华师版）专题训练(三)　一元二次方程的应用一、增长率问题1．(2016·毕节)为进一步发展基础教育，自2014年以来，某县加大了教育经费的投入，2014年该县投入教育经费6000万元，2016年投入教育经费8640万元．假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同．(1)求这两年该县投入教育经费的年平均增长率；(2)若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2017年该县投入教育经费多少万元？解：(1)设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意得：6000(1＋x)2＝8640，解得：x1＝0.2＝20%，x2＝－2.2(不合题意，舍

2、去)．答：该县投入教育经费的年平均增长率为20%(2)因为2016年该县投入教育经费为8640万元，且增长率为20%，所以2017年该县投入教育经费为y＝8640×(1＋0.2)＝10368(万元)2．某楼盘准备以每平方米4000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米3240元的均价开盘销售．(1)求平均每次下调的百分率；(2)某人准备以开盘均价买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.9折；②不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.4元，请问哪种方

3、案更优惠？解：(1)设平均每次下调的百分率是x，依题意得，4000(1－x)2＝3240，解得：x1＝0.1＝10%，x2＝1.9(不合题意，舍去)，所以，平均每次下调的百分率是10%(2)方案①优惠＝100×3240×(1－99%)＝3240元，方案②优惠＝100×1.4×12×2＝3360(元)，故选择方案②更优惠3．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．(1)求该快递公司投递总件数的月平均增长率；(2)如果平均

4、每人每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有的21名快递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？解：(1)设该快递公司投递总件数的月平均增长率为x，根据题意得10(1＋x)2＝12.1，解得x1＝0.1，x2＝－2.2(不合题意，舍去)．答：该快递公司投递总件数的月平均增长率为10%二、几何问题4．为响应市委市政府提出的建设“绿色城市”的号召，某单位准备将院内一块长30m，宽20m的长方形空地，建成一个矩形花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草，如图所示，要使种植花草的面积为532m2，那么小道进出口的宽度应为多少米

5、？(注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形)解：设小道进出口的宽度应为x米，根据题意，得(30－2x)(20－x)＝532，解得x1＝1，x2＝34.∵34>30(不合题意，舍去)，∴x＝1.答：小道进出口的宽度应为1米5．用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为x米，面积为y平方米．(1)求y关于x的函数关系式；(2)当x为何值时，围成的养鸡场面积为60平方米？(3)能否围成面积为70平方米的养鸡场？如果能，请求出其边长；如果不能，请说明理由．解：(1)y＝x(16－x)，即y＝－x2＋16(0

6、1＝10，x2＝6，∴当x为6或10时，围成养鸡场面积为60平方米(3)当y＝70时，－x2＋16x＝70，由于Δ＝256－280＝－24<0，∴此方程无解，∴不能围成面积为70平方米的养鸡场6．在如图的矩形包书皮示意图中，虚线为折痕，阴影是裁剪掉的部分，四角均为大小相同的正方形，正方形的边长即为折叠进去的宽度．(1)若有一数学课本长为26cm，宽为18.5cm，厚为1cm，小明用一张面积为1260cm2的矩形纸包好了这本数学书，封皮展开后如图所示，若设正方形的边长(即折叠的宽度)为xcm，则包书纸长为cm，宽为cm；(用含x的代数式表示)(26＋2x)(38＋2x)(2)请帮小明列好方

7、程，求出第(1)题中小正方形的边长xcm.解：由题意得(26＋2x)(38＋2x)＝1260，整理得x2＋32x－68＝0，解得x1＝－34(不合题意，舍去)，x2＝2，∴小正方形的边长为2cm7．水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．(1)若将这种水果每斤的售价