2017届九年级数学上册专题训练二一元二次方程的解法及与根相关的问题课件.pptx

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1、第22章一元二次方程九年级上册数学（华师版）专题训练(二)　一元二次方程的解法及与根相关的问题解：x1＝7，x2＝－1解：x1＝1，x2＝－2DADx1＝x2＝27．已知关于x的一元二次方程mx2－(m＋2)x＋2＝0.(1)证明：不论m为何值时，方程总有实数根；(2)m为何整数时，方程有两个不相等的正整数根．8．已知关于x的一元二次方程(x－2)(x－3)－p2＝0，p为实数．(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)p为何值时，方程有整数解．(直接写出三个，不需说明理由)D10．解某个一元二次方程时，甲看错了方程的常数项，因而得出两根为8和2；乙看错了方程的一次项的系

2、数，因而得出两根为－9和－1，那么正确的方程为()A．x2－10x＋9＝0B．x2＋10x＋9＝0C．x2－10x－9＝0D．x2＋10x－9＝0A11．(2016·烟台)若x1，x2是一元二次方程x2－2x－1＝0的两个根，则x12－x1＋x2的值为()A．－1B．0C．2D．312．若关于x的一元二次方程x2－(a＋5)x＋8a＝0的两个实数根分别为2和b，则ab＝____．D42008解：另一个根是－4，m的值为1015．(2016·南充)已知关于x的一元二次方程x2－6x＋(2m＋1)＝0有实数根．(1)求m的取值范围；(2)如果方程的两个实数根x1，x2，且2x1

3、x2＋x1＋x2≥20，求m的取值范围．解：(1)根据题意得Δ＝(－6)2－4(2m＋1)≥0，解得m≤4(2)根据题意得x1＋x2＝6，x1x2＝2m＋1，而2x1x2＋x1＋x2≥20，所以2(2m＋1)＋6≥20，解得m≥3，而m≤4，所以m的范围为3≤m≤416．已知关于x的一元二次方程x2－(2m＋3)x＋m2＋2＝0.(1)若方程有实数根，求实数m的取值范围；(2)若方程两实根分别为x1，x2，且满足x12＋x22＝31＋

4、x1x2

5、，求实数m的值．(2)根据题意得x1＋x2＝2m＋3，x1x2＝m2＋2，∵x12＋x22＝31＋

6、x1x2

7、，∴(x1＋x2)2

8、－2x1x2＝31＋

9、x1x2

10、，即(2m＋3)2－2(m2＋2)＝31＋m2＋2，解得m＝2或m＝－14(不合题意，舍去)