直线和圆的位置关系.pptx

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1、24.2.2直线和圆的位置关系（第1课时）人教版义务教育教科书数学九年级上册24.2点和圆、直线和圆的位置关系石河子第八中学刘会东1.在纸上画一条直线，把硬币的边缘看作圆，在纸上移动硬币.动手试一试思考：你能发现直线与圆的公共点个数的变化情况吗？公共点最少时有几个？最多时又有几个？思考：你能发现直线与圆的公共点个数的变化情况吗？公共点最少时有几个？最多时又有几个？2.在纸上画一个圆，把直尺看作直线，移动直尺.动手试一试.Ol特点：.O叫做直线和圆相离。直线和圆没有公共点，l特点：直线和圆有唯一的公共点，叫做直线和圆相切。这时的直线叫切线，唯一的公共点叫切点。.Ol特点：直线

2、和圆有两个公共点，叫做直线和圆相交，这时的直线叫做圆的割线。一、直线与圆的位置关系（用公共点的个数来区分）.A.A.B切点相交相切相离上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，还有什么量在改变？你能否用数量关系来判别直线与圆的位置关系？直线和圆相交drrd∟rd∟rd数形结合：位置关系数量关系二、直线和圆的位置关系（用圆心o到直线l的距离d与圆的半径r的关系来区分）总结归纳判定直线与圆的位置关系的方法有_____种：(1)根据定义，由__________________的个数来判断;(2)根据性质，由_________________

3、____________的关系来判断.在实际应用中，常采用第二种方法判定.直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r两1：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？(1)r=2cm；(2)r=2.4cm(3)r=3cm．BCA43分析：要了解AB与⊙C的位置关系，只要知道圆心C到AB的距离d与r的关系．已知r，只需求出C到AB的距离d。Dd运用新知解：过C作CD⊥AB，垂足为D在△ABC中，AB=5根据三角形的面积公式可得∴即圆心C到AB的距离d=2.4cm所以(1)当r=2cm时,有d>r,因此⊙C

4、和AB相离。BCA43Dd（2）当r=2.4cm时,有d=r,因此⊙C和AB相切。（3）当r=3cm时，有dr1d=r切点切线2d

5、_______的个数来判断；（2）根据性质，由___________________________________的关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。两直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r1、已知圆的直径为13cm，设圆心到直线的距离为d：3)若d=8cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.2)若d=6.5cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.1)若d=4.5cm,则直线与圆,直线与圆有____个公共点.3)若AB和⊙O相交,则.2、已知⊙O的半径为5cm,圆心O与直线AB的距离为d,根据条件填写d的范围:1)若

6、AB和⊙O相离,则;2)若AB和⊙O相切,则;相交相切相离d>5cmd=5cmd<5cm0cm≤210巩固延伸2.如图，已知∠BAC=30度，M为AC上一点，且AM=5cm，以M为圆心、r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？(1)r=2cm(2)r=4cm(3)r=2.5cmDＭABC3.已知⊙O的半径r=7cm,直线l1//l2,且l1与⊙O相切,圆心O到l2的距离为9cm.求l1与l2的距离m.o。l1l2ABCl2D4.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，BC=12cm，以C为圆心，r为半径作圆。①当r满足时，直线ＡＢ与⊙Ｃ相离。②当r满足时，直线

7、ＡＢ与⊙Ｃ相切。③当r满足时，直线ＡＢ与⊙Ｃ相交。12BCA130﹤r﹤r=r﹥④当r满足时,线段ＡＢ与⊙Ｃ只有一个公共点。或5﹤r≤12r=5CD=cm课后作业：必做题：1，课本101页第1题2，练习册80页1-7题选做题：练习册79页探索题练习册80页延伸题