直线和圆的位置关系.pptx

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1、1、点与圆有几种位置关系？？活动一、复习提问：2、怎样判定点和圆的位置关系？.BC.（1）点到圆心的距离____半径时，点在圆外。（2）点到圆心的距离____半径时，点在圆上。（3）点到圆心的距离____半径时，点在圆内。大于等于小于.A观察（1）如图，在太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？我们把太阳看作一个圆，地平线看作一条直线，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？活动2(地平线)a(地平线)●O●O●O···直线和圆有两个公共点，这时我们说直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线如图3直线和圆有一个公共点，这时我们说

2、直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点如图2直线和圆没有公共点，这时我们说直线和圆相离．如图1图1图2图3AlllAB小问题：如何根据基本概念来判断直线与圆的位置关系？根据直线与圆的公共点的个数当直线与圆没有公共点时,直线与圆()；当直线与圆有1个公共点时,直线与圆()；当直线与圆有2个公共点时,直线与圆()。相离相切相交.Ol.OlLO..O1l.O2小试牛刀判断下列直线和圆的位置关系观察讨论:当直线与圆相离、相切、相交时，圆心到直线的距离d与半径r有何关系？dr相离Adr相切H.D.Ord相交.C.OB.E.

3、FO．o圆心O到直线L的距离dL半径r(1)直线L和⊙O的相离,此时d与r大小关系为_________d>r．o圆心O到直线L的距离d半径r(2)直线L和⊙O相切,此时d与r大小关系为_________LLd=r．o圆心O到直线L的距离dL半径r(3)直线L和⊙O相交,此时d与r大小关系为_________Ldrd=rd

4、法有____种：（1）根据定义，由________________的个数来判断；（2）根据性质，由_________________的关系来判断。两直线与圆的公共点圆心距d与半径r例1．圆的直径是13cm，如果直线与圆心的距离分别是（1）4.5cm；（2）6.5cm；（3）8cm，那么直线与圆分别是什么位置关系？有几个公共点？（3）圆心距d=8cm＞r=6.5cm直线与圆相离，有两个公共点；有一个公共点；没有公共点.AB·6.5cmd=4.5cmOM（2）圆心距d=6.5cm=r=6.5cm直线与圆相切，·NO6.5cmd=

5、6.5cm解（1）圆心距d=4.5cm＜r=6.5cm直线与圆相交，D·O6.5cmd=8cm练一练1.设⊙O的半径为r,圆心O到直线L的距离为d,根据下列条件判断直线L与⊙O的位置关系:d=4,r=3(2)d=1,r=(3)相离相交相切2、已知：⊙O的半径为5cm,圆心O与直线AB的距离为d,根据条件填写d的范围:1)若AB和⊙O相离,则2)若AB和⊙O相切,则d>5cmd=5cm例题：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2

6、）r=2.4cm(3)r=3cm．BCA43D解：过C作CD⊥AB，垂足为D在△ABC中，AB=5根据三角形的面积公式有∴即圆心C到AB的距离d=2.4cm所以(1)当r=2cm时,有d>r,因此⊙C和AB相离。BCA43D（2）当r=2.4cm时,有d=r,因此⊙C和AB相切。（3）当r=3cm时，有d

7、cmＭOAB．D答案：(1)相离(2)相交(3)相切做一做直线与圆的位置关系相离相切相交图形公共点个数公共点名称直线名称圆心到直线距离d与半径r的关系总结：小结：1、直线与圆的位置关系：0d>r1d=r切点切线2d