《直线和圆的位置关系》.pptx

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1、点和圆的位置关系有几种？点到圆心的距离为d，圆的半径为r，则：复习回顾点在圆外d>r;点在圆上d=r；点在圆内d

2、证唯物主义观．一、直线与圆的位置关系(用公共点的个数来区分)作一个圆,把直尺边缘看成一条直线.固定圆,平移直尺,直线和圆有哪几种位置关系?●O●O有三种位置关系:相交●O相切相离(2)直线和圆有一个公共点,这时我们就说直线和圆相切,这条直线叫圆的切线，这个公共点叫切点。(1)直线和圆有两个公共点,这时我们就说直线和圆相交，这条直线叫圆的割线，这两个公共点叫交点。(3)直线和圆没有公共点时,这时我们就说直线和圆相离。一、直线与圆的位置关系（用公共点的个数来区分）探索新知如图,圆心O到直线Ｌ的距离d与⊙O的半径r的大小有什么关系?你能根据d与r的

3、大小关系确定直线与圆的位置关系吗?●O●O相交●O相切相离二、直线与圆的位置关系(由圆心到直线的距离d与半径r的关系来判断）rrr┐dd┐d┐直线和圆相交dr;dr;直线和圆相切直线和圆相离dr;二、直线与圆的位置关系（由圆心到直线的距离d与半径r的关系来判断）●O●O相交●O相切相离rrr┐dd┐d┐<=>1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d：3)若d=8cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.2)若d=6.5cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.1)若d=4.5cm,则直线与圆,直线与圆

4、有____个公共点.3)若AB和⊙O相交,则.2、已知⊙O的半径为5cm,圆心O与直线AB的距离为d,根据条件填写d的范围:1)若AB和⊙O相离,则;2)若AB和⊙O相切,则;相交相切相离d>5cmd=5cmd<5cm小试牛刀0cm≤2103、在Rt三角形ABC中，∠C=90度，AC=3cm，AC=5cm，以C为圆心，r为半径作圆，若圆C与直线AB相切，则r的值为ＡＢＣＤ探索切线的性质：（1）请举出生活中直线与圆相交、相切、相离的实例．(2)图3—22中的三个图形是轴对称图形吗？如果是，你能画出它们的对称轴吗？（3）如图3—23，直线CD与⊙

5、O相切与点A，直径AB与直线CD有怎样的位置关系？说一说你的理由．图3-23例：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？(1)r=2cm；(2)r=2.4cm(3)r=3cm．BCA43分析：要了解AB与⊙C的位置关系，只要知道圆心C到AB的距离d与r的关系．已知r，只需求出C到AB的距离d。Dd解：过C作CD⊥AB，垂足为D在△ABC中，AB=5根据三角形的面积公式有∴即圆心C到AB的距离d=2.4cm所以(1)当r=2cm时,有d>r,因此⊙C和AB相离。BCA4

6、3Dd（2）当r=2.4cm时,有d=r,因此⊙C和AB相切。（3）当r=3cm时，有d

7、相切。③当r满足时，直线ＡＢ与⊙Ｃ相交。12BCA130﹤r﹤r=r﹥④当r满足___________________时,线段ＡＢ与⊙Ｃ只有一个公共点。或5﹤r≤12r=5CD=cm1.归纳小结直线和圆的位置关系相　交相　切相　离图　形公共点个数公共点名称－直线名称－距离d与半径r的关系lOdrlOABdrlOAdr2个交点割线1个切点切线d＜rd=rd＞r没有2、判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据定义，由__________________的个数来判断；（2）根据性质，由_________________________

8、________的关系来判断。3、圆的切线的性质：圆的切线垂直与过切点的半径．两直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r知识像一艘船让它载着我们驶向理想的……谢谢