直线和圆的位置关系 (2).pptx

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1、直线与圆的位置关系湖南省益阳市赫山区欧江岔镇牌口学校罗小明教学设计概述1.本节是探索直线与圆的位置关系,课本通过操作、观察直线与圆的相对运动,揭示直线与圆的三种位置关系.2.由圆心到直线的距离与半径之间的大小关系来探索直线与圆的位置关系，并突出研究了圆的切线的性质和判定.3.在本节的设计中，充分体现了学生已有经验的作用，用运动的观点研究直线与圆的位置关系，使学生明确图形在运动变化中的特点和规律.设计理念1.鼓励学生从事观察、测量、折叠、平移、旋转、推理证明等活动，帮助学生有意识地积累活动经验，获得成功的体验.2.教学中应鼓励学生动手、动口、动脑和交流，充分展示“观察、操作

2、→猜想、探索→论证”的过程.3.使学生能在直观的基础上学会推理论证，体现合情推理和演绎推理的融合，促进学生形成科学地、能动地认识世界的良好品质.教学目标1.激发学生亲自探索直线和圆的位置关系.2.通过实践让学生理解直线与圆的三种位置关系——相交、相切、相离的含义.3.探索圆心到直线的距离与半径之间的数量关系与直线与圆的位置关系之间的内在联系.4.孩子们自主讨论：通过学习“直线与圆的位置关系”有哪些收获？在现实生活中有哪些体现？教学重点1.直线与圆的三种位置关系——相交、相切、相离.2.设置情景提出问题→动手操作、交流→归纳得出结论，整个过程学生不仅得到了直线与圆的位置关系

3、，更重要的是经历知识形成的过程，体会一种分析问题的方法，积累数学活动经验，做到理解数学、应用数学.教学难点探索圆心到直线的距离与半径之间的数量关系和直线与圆的位置关系之间的内在联系.教学过程一、复习过渡，引入新知1.点与圆有哪几种位置关系?设⊙Ｏ的半径为r,点P到圆心的距离为d,如何用d与r之间的数量关系表示点P与⊙Ｏ的位置关系?2.创设情景.3.欣赏《海上日出》图片，感受生活中反映直线与圆的位置关系的现象.二、探索活动1.对学生分类中出现的问题予以纠正，对学生提出解决问题的不同策略，要给予肯定和鼓励，以满足多样化的学生需要，发展学生个性思维.2.按照公共点的个数进行分类

4、（分三类）：直线与圆有两个公共.3.⑴直线与圆有两个公共点时叫做直线与圆相交；⑵直线与圆有唯一公共点时叫做直线与圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点；⑶直线与圆没有公共点时叫做直线与圆相离.三、概括规律如果⊙Ｏ的半径为r，圆心Ｏ到直线的距离为d，那么：⑴直线与⊙Ｏ相交dr.四、例题教学【例1】在△ABC中：∠A=45°，AC=4，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？⑴r=1；⑵r=2；⑶r=3.【例2】在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，O是AB上一点，OA=m，⊙O的半径为r

5、，当r与m满足怎样的关系时，（1）AC与⊙O相交？（2）AC与⊙O相切？（3）AC与⊙O相离？五、反思小结教师带领学生回顾反思本节课对知识的研究探索过程，小结方法及结论，提炼数学思想，掌握数学规律.