相似三角形的性质 (2).pptx

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1、23.3.3相似三角形的性质第24章图形的相似驶向胜利的彼岸23.3.3相似三角形的性质复习导入1.相似三角形的判定方法有哪些？2.相似三角形有哪些性质？3.三角形中的主要线段有哪些？探索新知如图：△ABC和△A'B'C'是两个相似三角形，相似比为k，其中AD、A'D'分别为BC、B'C'边上的高，那么AD、A'D'之间有什么关系。相似三角形的对应高的比等于相似比.证明：∵AD⊥BC，A'D'⊥B'C'∴∠ABD=∠A'B'D'=90度∵△ABC∽△A'B'C'∴∠B=∠B'∴△ABD∽△A'B'D'∴2.若将上图中的高改为中线、

2、角分线，那么它们对应中线的比，对应角平分线的比等于多少？结论：相似三角形对应中线的比等于相似比.结论：相似三角形对应角的角平分线的比等于相似比.3.相似三角形的周长比等于相似比.4.相似三角形的面积比等于相似比的平方.巩固练习1.教材第72页练习第1、2题。3.若两个相似三角最大边长分别为35cm和14cm，它们的周长差为60cm，则较大的三角形的周长是多少？4.在△ABC中，已知D在AB上，E在AC上，且DE∥BC，AB=30m，BD=18m，△ABC的周长为80m，面积为100m2，求△ADE的周长和面积。答案:1.3∶5.2

3、.0.40.40.40.16.3.100cm4.3216归纳小结利用相似三角形的性质解题时，应特别注意“对应”，切忌混淆对应边的比与相似比中的前后项的位置。课后作业1．如果两个三角形相似，相似比为3∶5，那么对应角的角平分线的比等于2．相似三角形对应边的比为0．4，那么相似比为______，对应角的角平分线的比为______，周长的比为______，面积的比为______．3∶50．40．40．163、若两个三角形面积之比为16:9，则它们的对高之比为_____，对应中线之比为_____4:34:30．4小试牛刀作业习题23.3第

4、5题观察可能导致发现,观察将揭示某种规则、模式或定律。——波利亚