相似三角形的性质（2）.pptx

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1、九年级数学·下新课标[人]第二十七章相似27.2.2相似三角形的性质(2)27.2相似三角形新知引入1、什么是相似三角形？相似比是什么？2、相似三角形的判定方法有哪些？3、相似三角形有哪些性质?4、除了这些性质外,还有哪些性质呢?过渡语：三角形中除了边、角、重要线段外，还有哪些量需要我们计算？1、三角形的周长、面积公式是什么？知识回顾2、相似三角形周长、面积与相似比有怎样的关系呢？相似三角形的周长比、面积比与相似比的关系如图所示，Rt△ABC和Rt△A'B'C'中，AC=3，BC=4，AB=5，A'C'=6，B'C'=8，A'B'=10

2、.【思考】(1)两个直角三角形相似吗?(2)计算这两个三角形的周长，它们的周长比与相似比有什么关系?(3)再计算两个三角形的面积，它们的面积比与相似比有什么关系?(1)任意相似三角形的周长比与相似比有什么关系?(2)任意相似三角形的面积比与相似比有什么关系?(3)证明你的结论.【思考】学习新知相似三角形的周长比等于相似比.相似三角形的面积比等于相似比的平方.如图所示，△ABC∽△A'B'C'，相似比为k，其中AD，A'D'分别是BC和B'C'上的高.求证：证明:∵△ABC∽△A'B'C'，相似比为k，∴AB=kA'B'，AC=kA'C'

3、，BC=kB'C'.(教材例3)如图所示，在△ABC和△DEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D.若△ABC的边BC上的高为6，面积为，求△DEF的边EF上的高和面积.【思考】(1)由已知AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，你能得到△ABC和△DEF的关系吗?说明理由.(2)已知一个三角形一边上的高和面积，如何求解另一个三角形对应边上的高和面积?1、如果把一个三角形各边同时扩大为原来的5倍，那么它的周长也扩大为原来的____倍。2、如图，点D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，且DE∥BC，BD＝2AD，那么△ADE的周长

4、︰△ABC的周长＝___。巩固训练3、两个相似三角形对应高的长分别是6cm和18cm，若较大三角形的周长是42cm，面积是12cm2，则较小三角形的周长为____cm，面积为____cm2。4、在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，已知△ADE和△EFC的面积分别为4和9，求△ABC的面积。F(5)相似三角形的面积比等于相似比的平方.相似三角形的性质:(2)相似三角形的对应边成比例;(1)相似三角形的对应角相等;(3)相似三角形的对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线)的比等于相似比;(4)相似三角形的周长比等于相似比;课堂小结课堂反

5、馈2.如果两个相似三角形对应边之比是1∶4，那么它们的对应中线之比是()A.1∶2B.1∶4C.1∶8D.1∶161.若△ABC∽△A'B'C'，相似比为1∶2，则△ABC与△A'B'C'的面积比为()A.1∶2B.2∶1C.1∶4D.4∶13.若两个相似三角形的面积比为1∶2，则它们的相似比为;若两个相似三角形的周长比为3∶2，则这两个相似三角形的相似比为.4.如图所示，在等边三角形ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，且DE∥BC，如果BC=6cm，，那么△ADE的周长等于cm，△ADE与四边形BCED的面积比为.5.若两个相似三

6、角形对应高的比为2∶3，它们周长的差是25，求较大三角形的周长及两个三角形的面积比.谢谢大家！再见