2、m,那么从甲地到乙地,A车和B车所用的时间各为多少?活动一:感知分式问题:1.以上代数式中哪些是整式?哪些不是整式?2.不是整式的代数式有哪些共同特征?活动二:大家谈谈——总结分式定义类比分数剖析分式概念:形式:与分数一样,分式也是由分子、分母和分数线组成.内容:分数的分子、分母都是整数,分式的分子、分母都是整式.要求:分式的分母中必须含字母;分子中可以含字母,也可以不含字母.一般地,把形如的代数式叫做分式,其中,A,B都是整式,且B含有字母.A叫做分式的分子,B叫做分式的分母.活动三:例题讲解——深化对分式的认识例1指出下列各式中,哪些
3、是整式,哪些是分式.思考：1.含有分母的式子就是分式吗？2.分式和整式相除有什么关系？解:都是整式;因为的分母中都含有字母,所以它们都是分式.在什么情况下,下列各分式无意义?大家谈谈—分式的字母可以任意取值吗问题:1.分数在什么情况下无意义?2.分式中分母的字母可以任意取值吗?3.在什么情况下上面的三个分式无意义?活动四:(1)分式有意义,需要分母不为0,需要解一个带“≠”的不等式;反之,当分式无意义时,则分母为0.(2)分式的值为0,既要分子等于0,也要分母不为0.可以用方程和不等式组成条件组表示上述条件.例2当x取什么值时,下列分式有
4、意义?解:(1)要使有意义,必须使4x+1≠0,即.所以当时,有意义.(2)要使有意义,必须使1-
5、x
6、≠0,即x≠±1,所以当x≠±1时,有意义.(3)要使有意义,必须使x+3≠0且x-2≠0,即x≠-3且x≠2.所以当x≠-3且x≠2时,有意义.1.分式的形式与分数类似,但它们是有区别的,分数是整式,不是分式,分式是两个整式相除的商式,其根本区别如下表:2.分式与分数是相互联系的,由于分式中的字母可以表示不同的数,所以分式比分数更具有一般性;分数是分式中字母取特殊值后的特殊情况.3.注意分母含π的代数式容易判断错误,如:不是分式,因为
7、π不是字母,而是常数.4.注意分式的值为0时,容易忽略分母不为0的条件.对于分式的定义和成立的条件要注意以下几点:分式分数整式区别分母中含有字母分子、分母中都不含有字母分母中不含有字母[知识拓展]活动五:分式的基本性质1.请看下面的问题:归纳：分式的分子和分母同乘(或除以)一个不等于0的整式,分式的值不变.(M是不等于0的整式).用式子表示为:【注意】因为0不能作除数,所以分式的分子、分母同乘(或除以)的这个整式不能等于0.知识总结知识方法要点关键总结注意事项分式的概念一般地,把形如的代数式叫做分式,其中A,B是整式,且B中含有字母,A叫
8、做分式的分子,B叫做分式的分母.分母含π的代数式容易判断错误.分式有意义或无意义或分式值为0的条件(1)分式有意义:分母不为0;(2)分式无意义:分母为0;(3)分式值为0:分子为0且分母不为0.判断分式的值为0时,容易忽略分母不为0的条件.课堂小结规律方法总结1.判断分式的依据是看分母中是否含有字母,分母中含有字母的代数式是分式.2.(1)分式的基本性质的作用:分式进行变形的依据.(2)在运用分式基本性质时,必须注意乘或除以的是同一个整式,且不为0.(3)分式基本性质的研究方法:从分数→分式;从特殊→一般.分式的基本性质分式的分子与分母
9、同乘(或除以)一个不等于0的整式,分式的值不变.检测反馈1.如果分式有意义,那么x的取值范围是()A.任意数B.x=1C.x≠1D.x=0C解析:分式有意义,分母x-1≠0,据此可以求得x的取值范围是x≠1.故选C.2.若将分式(a,b均为正数)中的字母a,b的值分别扩大为原来的2倍,则分式的值()A.扩大为原来的2倍B.缩小为原来的C.不改变D.缩小为原来的B解析:分式中的字母分别扩大为原来的2倍,分式的分子扩大为原来的2倍,分式的分母扩大为原来的4倍,所以分式的值缩小为原来的.故选B.3.下列代数式是分式的有.(填序号)②③④⑤①②③
10、④⑤⑥⑦【解析】判断一个代数式是否是分式，看分母中是否含有字母，若分母含有字母是分式；若分母不含有字母则不是分式．,,,中分母含有字母是分式，和是整式，不是分式，因为π不是字母，而是常数．4.
