分式的基本性质.pptx

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1、第16章分式16.1分式及其基本性质1分式学习目标1.了解分式的概念.2.理解分式有意义的条件及分式值为零的条件．（重点）3.能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的条件．（难点）（1）如果乐乐的速度是7米/秒，那么她所用的时间是（）秒；（2）如果乐乐的速度是a米/秒，那么她所用的时间是（）秒；（3）如果乐乐原来的速度是a米/秒，经过训练她的速度每秒增加了1米，那么她现在所用的时间是（）秒.7100a100a+1100填空：1.乐乐同学参加百米赛跑.复习引入2.后勤老师若把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2的圆柱形保温桶中，

2、水面高度为()cm；若把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为().VS3.采购秒表8块共8a元，一把发射枪b元，合计为元.（8a+b）复习引入分式的概念请将上面问题中得到的式子分分类：7100a100a+1100单项式：多项式：既不是单项式也不是多项式：a100a+11008a+b8a+b整式71001新课讲解问题1式子：它们有什么相同点和不同点？相同点不同点（观察分母）从形式上都具有分数形式，分母中是否含有字母7100a100a+1100分子A、分母B都是整式新课讲解问题2形如(A、B是整式，且B中含有字母，B≠0)的式

3、子，叫做分式.其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.理解要点：（1）分式也是代数式；（2）分式是两个整式的商，它的形式是　（其中A、B都是整式并且还要求B是含有字母的整式）；（3）A为分式的分子，B为分式的分母.分式的定义新课讲解（1）分式与分数有何联系？②分数是分式中的字母取某些值的结果，分式更具一般性.整数整数整式整式(分母含有字母）分数分式类比思想特殊到一般思想①7100a+1100新课讲解思考整数分数整式分式有理数有理式数、式通性(2)既然分式是不同于整式的另一类式子，那么它们统称为什么呢？数的扩充式的扩充新课讲解注意：在分式中

4、，分母的值不能为零.如果分母的值为零，则分式没有意义.例如，在分式中，a≠0；在分式中，m≠n.下列有理式中，哪些是整式？哪些是分式？解：和是整式，和是分式.新课讲解例1判一判：下面的式子哪些是分式？分式:新课讲解1.判断时，注意含有的式子，是常数.2.式子中含有多项时，若其中有一项分母含有字母，则该式也为分式，如：.归纳总结新课讲解我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为0.要使分式有意义，分式中的分母应满足什么条件？当B=0时，分式无意义.当B≠0时，分式有意义.分式有意义的条件2新课讲解想一想已知分式.(1)当x=3时，分式的值

5、是多少?(2)当x=-2时，你能算出分式的值吗?不能，当x=-2时，分式分母为0，没有意义.当x≠-2时，分式有意义.(3)当x为何值时，分式有意义？当x=3时，分式值为新课讲解问题3(1)当x为何值时，分式有意义?(2)当x为何值时，分式有意义?解：（1）分母x－1≠0，即x≠1.所以，当x≠1时，分式有意义.（2）分母2x+3≠0，即x≠.所以，当x≠时，分式有意义.新课讲解例2已知分式有意义，则x应满足的条件是()A.x≠1B.x≠2C.x≠1且x≠2D.以上结果都不对解题技巧：分式有意义的条件是分母不为零.如果分母是几个因式乘积的

6、形式，则每个因式都不为零.C新课讲解例3（2）当x时，分式有意义；（1）当x时，分式有意义；x≠y（3）当b时，分式有意义；（5）当x时，分式有意义.（4）当时，分式有意义；为任意实数新课讲解做一做分式的值为零应满足什么条件？当A=0而B≠0时，分式的值为零.注意：分式值为零是分式有意义的一种特殊情况.分式值为零的条件3新课讲解想一想解：当分子等于零而分母不等于零时,分式的值为零，的值为零.∴当x=1时，分式∴x=-1，则x2-1=0，且x+1≠0，当x为何值时，分式的值为零?新课讲解例4（1）当时，分式的值为零.x=2（2）若的值为零，

7、则x＝．－3新课讲解分式的值为.（2）当x-2=0，即x=2时，解:（1）当2x-3=0，即　　时，分式的值不存在.当x取什么值时，分式的值.（1）不存在；（2）等于0？有2x-3=1≠0，新课讲解例5求下列条件下分式的值.（1）x=3；（2）x=－0.4.解：（1）当x=3时，（2）当x=－0.4时，新课讲解例61.下列代数式中，属于分式的是（）A.B.C.D.C2.当a＝－1时，分式的值为()A.没有意义B.等于零C.等于1D.等于－1A随堂即练3.当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（）A.B.C.D.A4.当x=5时，分式的值

8、等于零，k=.－10随堂即练5.列式表示下列各量：（1）某村有n个人，耕地40公顷，人均耕地面积为公顷；（2）△ABC的面积为S，BC边的长为a，高AD为；（3）一辆汽车行驶a千米用b小时，它