全国通用版2019版高考数学大一轮复习第三章三角函数解三角形第19讲三角函数的图象与性质优盐件.ppt

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1、三角函数、解三角形第三章第19讲　三角函数的图象与性质板块一板块二板块三栏目导航1．“五点法”作图的原理在确定正弦函数y＝sinx在[0,2π]上的图象形状时，起关键作用的五个点是_______，__________，_________，_____________，__________.(0,0)(π，0)(2π，0)2．三角函数的图象和性质[－1,1][－1,1]R2π2ππ奇函数偶函数奇函数3．用五点法画y＝Asin(ωx＋φ)一个周期内的简图用五点法画y＝Asin(ωx＋φ)一个周期内的简图时，

2、要找五个关键点，如下表所示.0π2π4．函数y＝sinx的图象变换为y＝Asin(ωx＋φ)的图象的步骤5．函数y＝Asin(ωx＋φ)的有关概念及物理量A×√×√ACB三角函数图象的两种变换(1)平移变换①沿x轴平移：由y＝f(x)变为y＝f(x＋φ)时，“左加右减”，即φ>0，左移；φ<0，右移．②沿y轴平移：由y＝f(x)变为y＝f(x)＋k时，“上加下减”，即k>0，上移；k<0，下移．一　三角函数图象的变换D二　由图象确定y＝Asin(ωx＋φ)的解析式AC三　三角函数的单调性三角函数单调性

3、问题的常见类型及解题策略(1)已知三角函数的解析式求单调区间：①求函数的单调区间应遵循简单化原则，将解析式先化简，并注意复合函数单调性“同增异减”的规律；②求形如y＝Asin(ωx＋φ)或y＝Acos(ωx＋φ)(其中ω>0)的单调区间时，要视“ωx＋φ”为一个整体，通过解不等式求解．但如果ω<0，那么一定先借助诱导公式将ω化为正数，防止把单调性弄错．(2)已知三角函数的单调区间求参数，先求出函数的单调区间，然后利用集合间的关系求解．另外，若是选择题，利用特值验证排除法求解更为简捷．四　三角函数的值域

4、(最值)(1)形如y＝asinx＋bcosx＋c的三角函数，可先化为y＝Asin(ωx＋φ)＋k的形式，再求值域(最值)．(2)形如y＝asin2x＋bsinx＋c的三角函数，可先设sinx＝t，化为关于t的二次函数求值域(最值)．(3)形如y＝asinxcosx＋b(sinx±cosx)＋c的三角函数，可先设t＝sinx±cosx，化为关于t的二次函数求值域(最值)．注意：(2)(3)中换元后t的取值范围要标出．五　三角函数的奇偶性、周期性、对称性BCπCC2－3错因分析：忽略了sinθ，cosθ的

5、值必须在[－1,1]内．易错点　忽略正、余弦函数的有界性B