全国通用版2019版高考数学大一轮复习第三章三角函数解三角形第20讲三角恒等变换优盐件.ppt

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1、三角函数、解三角形第三章第20讲　三角恒等变换考纲要求考情分析命题趋势1.会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式．2．会用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦、正切公式．3．会用两角差的余弦公式推导出两角和的正弦、余弦、正切公式和二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系．4．能运用上述公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但不要求记忆).2017·全国卷Ⅱ，132017·山东卷，72016·全国卷Ⅰ，142016·全国卷Ⅲ，62016·浙江卷，11三角恒等变换是三角变换的工具，主要考查利

2、用两角和与差的三角公式、二倍角公式进行三角函数的化简与求值．可单独考查，也可与三角函数的知识综合考查.分值：5～12分板块一板块二板块三栏目导航1．两角和与差的正弦、余弦、正切公式sin(α±β)＝___________________.cos(α±β)＝___________________.tan(α±β)＝____________.2．二倍角的正弦、余弦、正切公式sin2α＝___________.cos2α＝____________＝___________＝_________.tan2α＝_________.

3、√√×√DC三角函数式化简与求值的常用方法(1)善于发现角之间的差别与联系，合理对角拆分，恰当选择三角公式，能求值的求出值，减少角的个数．(2)统一三角函数名称，利用诱导公式、切弦互化、二倍角公式等实现名称的统一．(3)分析结构特征，找到变形的方向，常见的有“遇到分式要通分”“整式因式分解”“二次式配方”等．一　三角函数的化简与求值二　三角函数的条件求值解三角函数求值问题的一般步骤(1)给值求值问题的一般步骤①化简条件式子或待求式子；②观察已知条件与所求式子之间的联系(从函数名称及角入手)；③将已知条件代入所求式子，

4、化简求值．(2)给值求角问题的一般步骤①先求角的某一个三角函数值；②确定角的范围；③根据角的范围写出所求的角．C三　三角恒等变换与三角函数的综合问题三角恒等变换的综合应用主要是将三角恒等变换与三角函数的性质相结合，通过变换，将复杂的函数式化为y＝Asin(ωx＋φ)＋b的形式再研究性质．在研究性质时注意利用整体思想解决相关问题．1．计算sin20°cos70°－cos160°sin70°的值为()A．0B．－sin50°C．1D．－1解析原式＝sin20°cos70°－cos(180°－20°)sin70°＝sin2

5、0°·cos70°＋cos20°sin70°＝sin(20°＋70°)＝sin90°＝1.CAC错因分析：没有注意已知角和所求角之间的和、差、倍、半、互余、互补关系，从而不能正确拼凑出便于解题的角．易错点　不会正确拼凑角