对于空间观念这个核心概念的培养,首先我们要非常重视二.doc

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1、对于空间观念这个核心概念的培养，首先我们要非常重视二维和三维图形的转换。教学中我们多选择这方面的问题让学生思考，例如2009年杭州市数学中考试卷中的第19题：如图1是一个儿何体的三视图，如果一只蚂蚁要从这个儿何体中的点3出发，沿表面爬到AC的中点D,请你求出这个线路的最短路程。学生解决这个问题时，需要将立体图形转化为平面图形来考虑，这种二维与三维图形的转换对发展学生的空间观念是非常有益的。具次，空间观念的培养要突出想象这一核心耍素的培养。比如，在图2的正方体中，求ZBAC的度数。这需要学牛将看到的二

2、维图形去想象和它对应的三维图形，这样学生才能明确AABC是等边三角形，从而知道ZBAC等丁60。,如果学生缺乏这种想象能力，他就很可能从二维的角度去猜测ZBAC的度数，如30。、45。等。所以教学中，我们要结合立体儿何的学习内容，像展开与折叠、截儿何体、视图与投影等，还包括平移、旋转等图形变化方面的内容，让学生去研究、探索、交流、表达，说出他的感受,说出他的想象，充分地留给学生感受体验的过程。唯有过程充分了，观念和能力才能有所提升，才能将学生空间观念的培养真正落实。儿何直观是这次新增加的一个核心概念

3、，它反映了一个学生能否把他的理解用一种适当的方式表达出来，能否用图形的方式来去帮助别人、帮助口己，去理解一个可能不太容易理解的问题。我们在教学中可以选择这样的例子，让学生感受图形的直观性的优点。例如2011年浙江衢州市数学中考中，有这样一道题：在图3中求第10次剪取后，余下的所有小三角形的面积和。在这个问题中需耍计算1/2+1/24+1/2八3+..・+1/27,这用代数的方法计算有一定的难度,如果结合图4,即从图形的角度来理解，就比较容易得出计算结果为1-1/2八9。再如，前儿天我在上辅导课时，问

4、学生方程x，3-2x^2-1=0的实数根有儿个？很少有学生回答得出，较多学生试图通过代数法解方程来求解。而本题如果把方程变形为x"2-2x二1/x,利用图象法（如图5）,则答案直观明了。因此，我们在教学中，应重视图形的运用，让学生学会借助图象，便问题变得直接简单，从而培养学生儿何直观的能力。在这次标准修改稿中，明确提出，推理能力包含了合情推理能力和演绎推理能力。我们日常生活中的很多现象，往往都是由合情推理得来的，所以合情推理和人的创新意识与实践能力的培养，有着非常密切地联系，因此，在H常教学屮，我们

5、要让学生大胆地去发现、大胆•地去归纳，大胆地去猜想，在课堂上通过动手操作，通过发现，让学生把自己感悟到的东西说出來，敢于去猜，这是学生学习知识的第一步。这Z后，再利用演绎的方法去从逻辑上证明。例如圆周角定理的学习，首先应让学生去画，这画的过程能使问题直观，有利丁•共性的体现，也有利于证明的分类。其次让学生观察同弧所对的圆周和与圆心角有什么关系？学生就可能通过很多的手段——直观的观察、测量、猜想等一系列手段去思考。有了这样的一个过程，我们再去问为什么会有这样一个结果，通过分类讨论、添直径等方法，逐渐把

6、这个发现证明了。所以合情推理往往是一种发现的方法和手段，而演绎推理是一种证实的手段，它们相辅相成，我们在教学中千万不要把合情推理作为演绎推理的一个简短的前奏，很快过渡到所谓的“主旋律”上了。