答：空间观念的培养.doc

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1、答：空间观念的培养1、注重模型的作用，让学生参与模型制作新课标在几何数学中强调几何学习的直观性，强调实物、模型对几何学习的作用。课外让学生亲手制作立体几何模型，动手做一做，可以更直接的感受空间几何图形的特征。如耍求学生用纸板或游戏棒或细铁丝（作骨架）做出正方体、长方体、三棱锥、四棱锥、三棱台等等几何体的模型。学生通过动手做，亲身体验柱、锥、台的结构特征，帮助学生逐步形成空间想像能力。利用自己所做的模型做为今后学习立体几何的工具。如利用模型训练自己从不同的角度观察点面、线而、线线及而面的位置关系，提高观察

2、能力。2、严抓学生的画图能力首先让学生掌握一些基本图形的画法，如几何体的三视图；平面、异面直线的位置关系、直线与平面的位置关系（平行与垂直）、空间四边形、三棱锥、长方体（或正方体）等直观图的画法，耍求每一个学生都耍画出图形的空间感。耍求学生画出标准常见函数图像：二次函数、指数对数函数、幕函数、三角函数和圆锥曲线（椭圆、双曲线抛物线）。其次是耍求学生每学一个立体几何的定义、定理、公理，都耍求学生不仅耍画出其图形，而且耍有较强的立体感，再次是在练习屮通过审清题意后，先画图然后组织解题思路。在立体几何的课堂教

3、学中，我曾进行了每天用半节课时间来训练学生画图的实验，结果在立体几何单元测试中的所教班的平均分高出平行班7〜8分，空间感明显比较好。3、多进行文字语言、符号语言和图形语言等三种语言的互译在解决用文字语言表达的数学练习题中，首先就必须将文字语言翻译成符号语言，有的还得借助于图形才能正确理解题意。在这种情境中，有意识地点拨学生，进一步提高学生的空间想像能力。4、利用信息技术工具，除了给学生展现丰富多彩的图形世界外,也多了一条解决问题的途径。同时，也给学生展示其不易想像的图形,扩大其空间视野。几何直观的培养1

4、、打扎实学生的知识基础尤其是图形知识这一块。扎实的基础是产生直觉的源泉，若没有深厚的功底，是不会迸发出直觉思维的火花，也就提高不了学生的直观洞察能力。因此，必须严格耍求学生熟练掌握立体几何的各种几何体的性质；直线与圆锥曲线图形的性质、向量的性质等。有了扎实的基础，就可以利用图形的对称、平移变换等特性，找到解决问题的突破口，顺利解决问题。2、创设培养学生“直观洞察力”的意境。在立体几何教学中，可以让学生在几何图形中，让学生“跟着感觉走”，大胆地说出自己的直觉，在复杂图形屮找到所需的点线、线线、线而的关系，

5、找到做辅助线的合理位置等，利用图形的特征解决有关问题。3、重视解题教学。教学中选择适当的题目类型，有利于培养、考察学生的直观洞察力。例如选择题，由于只耍求从四个选择支中挑选出来，省略解题过程，容许合理的猜想，有利于直观思维的发展，实施开放性问题教学，也是培养直观洞察力的有效方法。4、提高直观洞察力的另一条途径就是耍克服粗心大意、走马观花，不求甚解的不良习气，心耍细，耍把观察与思考结合起来。“静心体察”必然有助于洞察力的提高。推理能力的培养学习平面几何的主要任务之一是培养逻辑推理能力。为过好推理关要注意分

6、析命题的条件、结论，特别注意图形的特点和隐含条件，一环扣一环。要探索解题思路，总结解题规律。要重视因果关系一步推理的训练。简单的推理技能有两个方面的要求：一是必须做到“言必有据”，每一次推理都有三部分组成，即推理的条件（因），推出的结论（果），以及由条件到结论（由因导果）的依据（推理的理由）。推理必须使三者的因果关系合理、正确。二是要分得清推理的层次•解决一个问题,说明一个结论成立，常常耍经过若干次推理。耍能分得清每一次推理的“因”，“果”，和“理由”三个部分，要分得清前后两次推理的关系，从而使整个推理

7、过程不仅有根有据，而且层次分明。培养逻辑推理能力是学习平而几何的重要的一点，要提高推理能力，应注意分析命题的条件和结论，观察图形特点，挖掘隐含条件，采用分析综合法，探索解题思路，摸索解题规律。例：如图，BD、CE分别是ZABC,ZACB的平分线，Z1=Z2,那么ZABC和ZACB相等吗？请说明理由。证明：（1）VBD平分ZABC（已知），・・・ZABC=2Z1（角平分线定义）（2）・「CE平分ZACB（已知），・・・ZACB=2Z2（角平分线定义）（3）VZ1=Z2（已知）AZABC=ZACB（等量的同

8、倍量相等）。在这个证明过程屮，包括了三个一次推理的组合，完成了从已知条件向结论的过程。第（3）部分是（1）与（2）共同的结果，而（1）,（2）两个推理是并列的，因而在证明屮先写（1）或（2）没有什么关系，但（3）必须在（1）（2）的后面。一个命题的证明从哪里下手，分几步进行推理，怎样运用一次推理或几个一次推理的组合，完成题设到结论的过渡，这需要认真对图形题设与结论之间的关系进行分析，把一条推理的长链接好。