一次函数图像及性质.pptx

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1、19.2.2一次函数（第２课时）人教版八年级数学下册第十九章一次函数隆湖中学李伟1．在学习一次函数概念的基础上，研究它的图象和性质．2．会画一次函数的图象；3．能从图象角度理解正比例函数与一次函数的关系；4.能根据一次函数的图象和表达式y=kx+b（k≠0）理解k＞0和k＜0时，图象的变化情况.从而理解一次函数的增减性；学习目标：1.直线y=-2x经过点（0，），（，-2）且过象限，y随x的增大而。2.已知函数y=(k+2)x︱k︱-1是正比例函数，则K=。函数的图像经过象限，y随x的减小而。课前练习3.已知y与x之间的函数关系式为y=(k-2)x+k2-4(1)当k满

2、足什么条件时，此函数为一次函数?(2)当k满足什么条件时，此函数为正比例函数？课前练习1.正比例函数的图象与性质.复习与反思一般地，正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)的图象是一条经过原点的直线,我们称它为直线y=kx.当k＞0时,直线y=kx经过第三、一象限,从左向右上升,即随着x的增大y也增大;当k＜0时,直线y=kx经过第二、四象限,从左向右下降,即随着x的增大y反减小.一、新知引入正比例函数解析式y=kx（k≠0）性质：k＞0，y随x的增大而增大；k＜0，y随x的增大而减小．一次函数解析式y=kx+b（k≠0）针对函数y=kx+b，大家想研究什么？应该怎样研究

3、？图象：经过原点和（1，k）的一条直线xyOk＞0k＜0xyO？？-2x…-2-1012…y…-7-5-3-11…描点连线列表画一次函数y=2x-3的图象．2-4-6-55xyO二、一次函数图象结论：一次函数y=kx+b（k，b为常数，k≠0)的图象为一条直线。画出坐标系中满足函数关系的两点；过这两点画直线．思考：我们知道，两点确定一条直线，由此能否更简便地画出一次函数的图象？怎样画？二、一次函数图象三、一次函数性质1、请用简便方法画出下列一次函数的图象：（1）y=x+1；　（2）y=3x+1；（3）y=-x+1；　（4）y=-3x+1．几何画板2、请大家在同一坐标系

4、内作出下列函数y=x-2,y=x,y=x+2的图象。xy20...........y=x....y=x+2y=x-2(1)k相等，则直线平行；(2)y=kx+b(k≠0)与y轴的交点为(0,b)．b就是与y轴交点的纵坐标，b>0,与y轴交点在原点之上，b<0，与y轴交点在原点之下x…01…y=x……y=x+2……y=x-2……02-213-1三、一次函数性质y=xy=x+2y=x-2y30x2三、一次函数性质一次函数图象中的平移b>0时,直线y=kx+b由直线y=kx向上平移b个单位得到b<0时,直线y=kx+b由直线y=kx向下平移︱b︱个单位得到结论.一次函数y=k

5、x+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移︱b︱个单位长度得到.（当b＞0时，向上平移；当b＜0时，向下平移）画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象.一次函数的图象是直线，故选择其上合适两点即可.一般选择（，0），（0，b）.巩固与应用x01y=2x-1y=-0.5x+1-1110.5O1xy1-1-1y=2x-1y=-0.5x+1x01y=2x-1y=-0.5x+1-1110.5（0，-3）一、三、四增大练习1直线y=2x-3与x轴交点的坐标为________；与y轴交点的坐标为________；图象经过_________

6、___象限，y随x的增大而________．（1.5，0）四、一次函数图象和性质的应用练习2一次函数y=kx+b，y随x的增大而减小，b＞0，则它的图象经过第____________象限．一、二、四四、一次函数图象和性质的应用练习3、直线y=3x-2可由直线y=3x向平移个单位得到。下2练习4、直线y=x+2可由直线y=x-1向______平移_______个单位得到。上31.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是________.A.y=-2xB.y=-2x+1C.y=x-2D.y=-x-2课堂练习：C2、对于函数y=-5+6x,y的值随x的值增大而_____

7、_____增大3、对于函数y=-5x+6,y随x的减小而_____增大结论：x··y=2x+1xyo··y=2x-1xyo··y=-2x+1xyo··y=-2x-1xy图象经过的象限k的符号b的符号一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四k>0b>0k>0k<0k<0b>0b<0b<0o五、一次函数图象的性质归纳小结1、一次函数y=kx+b（k≠0）的图象规律：（1）当k＞0，b＞0时，图象是经过第、、象限的一条直线，y随x的增大而__；（2）当k＞0，b＜0时，图象是经过第、、象限的一条直线，y随x的增大而__；一二三增大一三四增大（3