一次函数的图像和性质.pptx

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1、中考复习：《一次函数的图像和性质》柳州市第二十五中学卢培燕一次函数在中考中的考试要求①了解一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数表达式。②会利用待定系数法确定一次函数的表达式。③能画一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象，根据图象探索并理解k＞0或k＜0时，图象的变化情况。④理解正比例函数。⑤理解一次函数与二元一次方程的关系。学习目标1、理解正比例函数和一次函数的概念；2、掌握正比例函数和一次函数的图像与性质；3、会利用待定系数法确定一次函数的表达式。一次函数一般地，形如(k，b是常数，k≠0)的

2、函数，叫做一次函数。正比例函数特别地，当b＝0时，一次函数y＝kx＋b变为(k为常数，k≠0)，这时y叫做x的正比例函数。知识点1一次函数与正比例函数的概念y＝kx＋by＝kx基础过关1、给出下列函数：①；②；③；④.其中是一次函数的有，正比例函数的有。2、已知函数y=,当时,它是一次函数；当，它是正比例函数,这个正比例函数的关系式为；①③①知识点2正比例函数和一次函数的图象与性质正比例函数的图像与性质y随x的增大而.y随x的增大而.函数性质____________________经过的象限图象k<

3、0k>0字母取值y＝kx(k≠0)函数第一、三象限第二、四象限增大减小______________________k>0，b<0______________________k<0，b<0,y随x的增大而.y随x的增大而.函数性质____________________________________________经过的象限图象k<0，b>0k>0，b>0字母取值y＝kx＋b(k≠0)函数一次函数的图像与性质第一、二、三象限第一、三、四象限第一、二、四象限第二、三、四象限知识点2正比例函数和一次函数

4、的图象与性质增大减小基础过关1．(2015·北海)正比例函数y＝kx的图象如图所示，则k的取值范围是(　　)A．k>0B．k<0C．k>1D．k<12、函数y＝2x＋1的图像在第象限内，经过点(0，)，y随x的增大而.A一、二、三1增大基础过关3．(2015·钦州)一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过点A(1，0)，B(0，2)，则它的图象不经过第________象限．4．(2014·贺州)已知P1(1，y1)，P2(2，y2)是正比例函数y＝的图像的两点，则y1y2(填“＞”“＜”或“＝”)．

5、＜三能力提升5.正比例函数的函数值y随x的增大而减小，则一次函数的图像大致是（）A.B.C.D.xyOxyOxyOxyOB知识点3直线与坐标轴的交点直线y=kx+b（k≠0）与x轴交点为，与y轴交点为。（0，b）知识点4用待定系数法求一次函数解析式步骤可归纳为：“一设二列三解四还原”。例1：(2015·湖州)已知y是x的一次函数，当x＝3时，y＝1；当x＝－2时，y＝－4，（1）求这个一次函数的解析式．（2）求该一次函数的图像与x轴，y轴的交点坐标。例题讲解知识点应用步骤可归纳为：“一设二列三解四还

6、原”。例1：(2015·湖州)已知y是x的一次函数，当x＝3时，y＝1；当x＝－2时，y＝－4，（1）求这个一次函数的解析式．（1）解：设这个一次函数的解析式为y＝kx＋b，将x＝3，y＝1和x＝－2，y＝－4分别代入y＝kx＋b，得∴所求一次函数的解析式为y＝x－2.例1：(2015·湖州)已知y是x的一次函数，当x＝3时，y＝1；当x＝－2时，y＝－4，（2）求该一次函数的图象与x轴，y轴的交点坐标。知识点应用直线y=kx+b（k≠0）与x轴交点为，与y轴交点为（0，b）。（2）解：当x=0时，

7、y=0-2=-2，则一次函数y=x-2与y轴的交点坐标为（0，-2）当y=0时，0=x-2，x=2，则一次函数y=x-2与x轴的交点坐标为（2,0）回归教材八下课本P93例4：已知一次函数的图像经过点（3,5）与（-4，-9），（1）求这个一次函数的解析式。(2)求该一次函数的图像与y轴的交点坐标。解：设这个一次函数的解析式为y＝kx＋b，将x＝3，y＝5和x＝－4，y＝－9分别代入y＝kx＋b，得∴所求一次函数的解析式为y＝2x－1.回归教材八下课本P93例4：已知一次函数的图像经过点（3,5）与

8、（-4，-9），（1）求这个一次函数的解析式。(2)求该一次函数的图像与y轴的交点坐标。（2）解：当x=0时，y=2×0-1=-1，则一次函数y=2x-1与y轴的交点坐标为（0，-1）课堂检测1、(2015·柳州)直线y=2x+1经过点(0,a)，则a=.2、若点（-2,4）在一次函数y=kx-2（k≠0）的图像上，则k的值是（）A.-5B.-4C.-3D.-13、（2015·贵港）正比例函数y=kx的y值随x的增大而减小，则次函数的图像经过（）A、第一、二象限B、第