一次函数的图像和性质 (11).pptx

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1、一次函数的图像及性质LOREMIPSUMDOLOR学习目标１．记住一次函数的概念；２．知道一次函数与正比例函数之间的关系；３．记住一次函数图象性质，知道性质与解析式的联系规律；４．会用简单方法画一次函数图象．一、旧知回顾：1、正比例函数的概念：一般地，形如＿＿＿＿（）的函数，叫做正比例函数，其中＿＿＿＿叫做＿＿＿＿。2、正比例函数的性质:(1)正比例函数的图象是一条的，称它为。(2)①当k>0时，直线y=kx经过＿＿＿＿象限，从左到右呈＿＿＿＿趋势，即随的增大而＿＿＿＿。②当k＜0时，直线y=kx经过＿＿＿＿象限，从左到

2、右呈＿＿＿＿趋势，即随的增大而＿＿＿＿。二、新知展望：1、下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？（1）有人发现，在20~25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度t（单位：℃）有关，即c的值约是t的7倍与35的差；（2）一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值；（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费按0.01元/分收取;(4)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面

3、积y（单位：cm2）随x的值而变化。归纳：这些函数的形式都是＿＿＿＿的形式。2、一次函数：一般地，形如（）的函数，叫做一次函数。特别地，当ｂ＝０时，y=kx+b即y=kx,说一说正比例函数与一次函数之间的关系?探究1：：请在同一坐标系中画出函数y=—2x与y=—2x+1的图象。思考：比较上面两个函数图象的相同点与不同点：（1）这两个函数的图像形状都是，并且倾斜程度，（2）函数y=—2x的图象经过原点，函数y=y=—2x+1的图象与y轴交于点____，即它可以看作由直线y=—2x向____平移____个单位长度而得到。猜想

4、：一次函数y=kx+b的图象是什么形状，它与直线y=kx有什么关系？总结：一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移____个单位长度得到。（当b>0时，向____平移；当b<0时，向____平移）探究2：画出函数y=2x-1与y=—0.5x+1的图象。分析：由于一次函数的图象是一条直线，怎样画一次函数的图象最简单呢？由于一次函数的图像是直线，所以只要确定两个点就能画出它，一般选取直线与x轴、y轴的交点。〈一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与两坐标轴的交点坐标为（，）

5、（，）。探究3：画出函数y=x+1、y=—x+1、y=—2x+1、y=—2x—1的图象。由它们联想：一次函数解析式y=kx+b（k、b是常数，k≠0）中，k、b的正负对函数图象有什么影响?（学生自主完成图像）观察上面四个图像：（1）y=x+1经过_________象限；函数的图像从左到右________，y随x的增大而_______；（2）y=—x+1经过_________象限；函数的图像从左到右________，y随x的增大而_______；（3）y=—2x—1经过________象限；函数的图像从左到右_______

6、，y随x的增大而________；（4）y=—2x+1经过_______象限；函数的图像从左到右_______，y随x的增大而_______。由此可以得到直线中，k，b的取值决定直线的位置：（1）k＞0，b＞0直线经过___________象限；（2）k＞0，b＜0直线经过___________象限；（3）k＜0，b＞0直线经过___________象限；（4）k＜0，b＜0直线经过___________象限；一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）具有如下性质：当k>0时，直线y=kx+b由左至右＿＿＿；y随x增大

7、而＿＿＿。当k<0时，直线y=kx+b由左至右＿＿＿；y随x增大而＿＿＿。一次函数y=kx+b图象k,b的符号k>0，b>0k>0，b<0k<0，b>0k<0，b<0经过象限增减性【学习小结】1、一次函数的概念是什么？2、一次函数y=kx+b(k≠0)与x轴、y轴的交点坐标是什么？3、一次函数的性质是什么？【学习反馈】1、若函数y=(b－3)x+b²－9是正比例函数，则b=____。2、在一次函数y=－5x－9中，k=_______，b=______。3、若函数y=(m－3)x+2－m是一次函数，则m______。4、下

8、列说法正确的是（）A、y=kx+b是一次函数B、一次函数是正比例函数C、正比例函数是一次函数D、不是正比例函数就一定不是一次函数5、（1）将直线y=-x+1向下平移2个单位，可得直线________；（2）将直线y=－0.5x+3向_____平移______个单位可得直线y=－0.5x。6、一次函数y=2x-5的图像