一次函数的图像和性质 (11)

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1、《一次函数的图象和性质》教学设计教学目标：1.会用两点法画出一次函数y=kx+b的图象，能结合图像说出它的性质；掌握一次函数的性质，并会运用性质解题。2.通过画图、观察、类比归纳等过程探索一次函数的性质。培养学生的动手能力、合作探究的能力。让学生体会“数”“形”结合的数学思想。3.体验“数”与“形”的转化过程，感受函数图象的简洁美，激发学生学数学的兴趣。教学重点：一次函数的图象和性质教学难点：结合图象理解一次函数的性质的过程教学方法：自主探究、合作交流教学手段：多媒体课件教学过程：一、情境教学，导入新课问题：某人银行卡里存入2万元，每次取出500元，若卡内余额为y（元）,取钱的次数

2、为x（利息忽略不计）求出y与x之间的函数关系式。并说说这是什么函数？设计意图：由实际问题引入，既复习了上节课学习的一次函数，由激发了学生学习的兴趣，感受数学来源于生活。师：这就是我们上节课学习的一次函数，这节课我们来共同探讨一下一次函数的图像和性质。类比正比例函数的图象和性质，我们今天主要研究图象的形状、增减性、过哪几个象限。二、动手操作，探究新知探究一：（一）画图：在同一直角坐标系中画出y=2x和y=2x+2,y=2x-3的图象x…-2-1012…Y=2x…-4-24Y=2x+2…046Y=2x-3…-7-5-11　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

3、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（一）合作探究：观察函数图象，看看他们有什么相同点和不同点，完成下面的问题：1.一次函数的图象的形状是2.这三个函数图象的倾斜程度，位置关系是,想想和谁有关?3.写出这三个函数图

4、象与y轴的交点坐标：（1）函数y=2x+2的图象与y轴的交点坐标为；（2）函数y=2x的图象与y轴的交点坐标为；（3））函数y=2x-3的图象与y轴的交点坐标为；思考：函数y=kx+b与y轴的交点坐标为，与谁有关？4.因此，函数y=2x+2的图象可以看作是由直线y=2x向____平移____个单位长度得来的，函数y=2x-3的图象可以看作是由直线y=2x向____平移____个单位长度得来的。（三）归纳：1.所有一次函数y=kx+b的图象都是2.直线y=kx+b与直线y=kx的位置关系是__________.3.直线y=kx+b是由直线y=kx平移______个单位长度得来的.（1

5、）b>0时，直线向平移；（2）b<0时，直线向平移。4.直线y=kx+b与y轴交与点（0，）（1）b>0时，交于y轴半轴；（2）b<0时，交于y轴半轴；（四）随堂练习：(1)直线y=-6x+5可由直线y=-6x向平移单位得到。(2)将直线y=-2x-1向下平移4个单位长度，得到的函数解析式是(3)直线y=kx-4与直线y=-2x平行，则k=(4)函数y=2x-4的图象与y轴的交点坐标为，与x轴的交点为探究二在同一直角坐标系中用画出下列函数图像（1）y=x+l与y=2x+1，（2）y=-2x+l与y=-x+1观察：k的正负对函数图象有什么影响？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

6、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　观察图象，类比正比例函数图像的增减性来说说一次函数的增减性如何？（1）（2）探究三：师生探究：利用直线y=kx+b与直线y=kx的平移关系来讨论一下，直

7、线y=kx+b过哪几个象限，有谁决定？归纳：一、应用新知1.有下列函数：①y=2x+1,②y=-3x+4,③y=0.5x,④y=x-6其中过原点的直线是________；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是___________；2.在平面直角坐标系中，函数y=-2x+3的图象经过（）A．一、二、三象限B．二、三、四象限C．一、三、四象限D．一、二、四象限3．一次函数y=3x-2的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象