一次函数的图像及性质.pptx

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1、1.什么是正比例函数？一般地，形如y=kx（k≠0的常数）的函数，叫做正比例函数2.作正比例函数图像的步骤是什么？3.什么是一次函数？一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数。4.正比例函数与一次函数有什么关系？当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx，所以正比例函数是特殊的一次函数。（1）列表（2）描点（3）连线提问复习，引入新课y=kx图象性质K>0yK<0经过一、三象限y随x增大而增大经过二、四象限y随x增大而减小yx5.正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）图像的特点是什么？x提问复习，引入新课既然正比例函数是特殊的一次函数，

2、正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？它们图象之间有什么关系?一次函数又有什么性质呢?提问复习，引入新课画图：请大家用描点法在同一坐标系中画出函数y=2x,y=2x+3,y=2x－4的图象。1、列表2、描点3、连线x……y=2x……y=2x+3……y=2x-4……-4-1-6-21-803-425-2470-2-1021认识一次函数的图像探索新知，合作学习123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6y=2xy=2x-4y=2x+3比一比：正比例函数y=2x与一次函数y=2x+3、y=2x－4图象有什么异同点

3、.观察：比较上面三个函数的相同点与不同点，根据你的观察结果回答下列问题：(1)这三个函数的图象形状都是＿＿＿＿＿，并且倾斜程度＿＿＿；(2)函数y=2x图象经过原点，一次函数y=2x+3的图象与y轴交于点＿＿＿＿，即它可以看作由直线y=2x向＿＿平移＿＿单位长度而得到；一次函数y=2x－4的图象与y轴交于点＿＿＿＿，即它可以看作由直线y=2x向＿＿平移＿＿单位长度而得到；(1)所有一次函数y=kx+b的图象都是_______(2)直线y=kx+b与直线y=kx__________；(3)直线y=kx+b可以看作由直线y=kx_______而得到当b>0，向上平移

4、b个单位；当b<0，向下平移b个单位。(4)直线y=kx+b与y轴的交点为_________，与x轴的交点为________。K>ob=0b>0b<0b=0b>0b<0通过作以上一次函数的图像我们发现y=kx+b中，k,b的取值跟图像的关系如下：K<0一，三一，二，三一，三，四二，四一，二，四二，三，四当k>0时，y的值随x的增大而增大当k<0时，y的值随x的增大而减小1.判断下列各图中的函数k、b的符号.0k>0b>0k<0b>0k>0b<000课堂训练12.一次函数y=kx+b中，kb>0,且y随x的增大而减小，则它的图象大致为（）课堂训练1拓展题3.下列哪

5、个图像是一次函数y=-3x+5和y=2x-4的大致图像（　　）（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）Ｂ课堂训练23.直线y=5x-7与直线y=kx+2平行，则k=_______.4.(2010福建泉州市)将直线y=3x向下平移3个单位所得直线的解析式为_________________.5.直线y=3x-2向上平移4个单位长度得到的直线解析式为________.6.一次函数y=mx+n如图所示，化简7.若一次函数y=kx+b经过一、二、四象限，则y=-bx+k经过___________。8.一次函数y=(1-2m)x+m-1，若函数图像经过二三四象限，求m的取值范围。5y=3

6、x-3y=3x＋2课堂训练3Oxyn二三四本节课的主要内容有：１.正比例函数的特点是什么？２.一次函数及其图像的性质有哪些？３.一次函数图像的位置关系有几种？４.关于函数ｙ＝ｋx+b图像的大致位置跟k,b的关系。课堂小结