一次函数的图像与性质.pptx

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1、一次函数图像与性质第一课时义务教育教科书八年级下册执教人：平潭强兴中学林玉芳温故而知新1、形如函数，叫做正比例函数；形如，叫做一次函数。2、正比例函数y=kx的图象是经过点的一条直线。3、对于正比例函数y=kx，当时，图像过第一、三象限，y随x的增大而增大；当时，图像过第二、四象限，y随x的增大而减小。y=kx（k为常数，k≠0）y=kx+b(k,b为常数，k≠0)k>0k<0(0,0)y-4-2-3-1321-10-212345x-5y=2xy=2x＋3y=2x－2y=2xy=2x＋3y=2x－2（0，0）（1，2）（0，3）（-1.5，0）（0，-2）（1，0）例在同一坐标系内作

2、出下列函数y＝2x,y＝2x＋3,y＝2x－2的图象。规律探究一222k相等平行1.直线y＝2x过(0,0).它是由直线y=2x向平移个单位长度得到的.(0,3)2.直线y＝2x＋3与y轴交于点3它是由直线y＝2x向平移个单位长度得到的.(0,-2)3.直线y＝2x－2与y轴交于点2上下y-4-2-3-1321-10-2-312345x67-5y=2xy=2x+3y=2x－2规律探究直线y＝kx+b可以看作直线y＝kx向上（或向下）平移

3、b

4、个单位长度得到的当b＜0时，向下平移当b＞0时，向上平移y-4-2-3-1321-10-2-312345x67-5y=2xy=2x+3y=2x－

5、2规律探究2.将直线y＝3x-2是由直线y=3x向平移个单位长度得到.下1.如果直线y=kx-3平行于直线y＝3x＋4,则k＝3巩固练习23、将直线y=2x向上平移3个单位长度得到直线y=2x+3三.活动探究2⑴在下边的直角坐标系中画出函数y=-2x+4，y=2x+4的图象xo214683-1-3-2-4y解：列表x01y=-2x+4y=2x+44246y=-2x+4y=2x+4-6····⑵观察图象，填写下表：函数解析式K的符号从左向右的变化趋势(上升或下降）y随x的增大的变化情况y=-2x+4K0y随x的增大而____y=2x+4K0y随x的增大而____><下降上升减小增大xo

6、214683-1-3-2-4yy=-2x+4y=2x+4(3)总结：一次函数y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的性质：当k>0时，图象从左向右____，即y随x的增大而____；当k<0时，图象从左向右____，即y随x的增大而____。上升增大下降减小-11-101y=2x+1-11-101y=2xy=2x-1y=-2x+1y=-2x-1y=-2xxyxy探究活动三(1)k>0,(2)k>0,(3)k<0,b>0(4)k<0,b<00xy(0,b)xy0(0,b)经过一、二、三象限经过一、三、四象限0xy(0,b)0xy(0,b)经过一、二、四象限经过二、三、四象限b>0b<0(

7、0,1)(0,-1)五.堂上练习1.直线y=-2x向上平移4个单位长度得到的直线的解析式为，此时直线与y轴的交点坐标为。2.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是________.A.y=-2xB.y=-2x+1C.y=x-2D.y=-x-23.已知一次函数y=kx+b的图象如右图所示，则k0，b0。0Xyy=-2x+4（0，4）C＞＜六.中考连接4.一次函数y=x+2的图象不经过的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.（2009年重庆市）一次函数y=2x-3的大致图像为（）ACBDDC中考连接6.已知点在一次函数y=--2x+1的图象上，当时，下列

8、判断正确的是（）C已知一次函数y=(1-3k)x+2k-1(1)当k为何值时，函数图像过原点？（2）当k为何值时，y随x的增大而增大？（3）当k为何值时，图像与y轴交点在x轴下方？（4）当k为何值时，函数图像过第二、三、四象限？（5）当k为何值时，函数图像不过第三象限？