2015春八年级数学下册《19.3.3正方形》课件4（新版）沪科版.ppt

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1、19．3．3正方形正方形矩形实验与观察一：折叠矩形纸片正方形菱形实验与观察二：转动菱形模型正方形的定义由正方形的定义可知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是　有一个角为直角的菱形．如图(1)．有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．平行四边形，矩形，菱形，正方形的关系!大家谈菱形矩形平行四边形正形方小结:正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形．?正方形的性质=菱形性质矩形性质正方形性质：边：对边平行四边相等角：四个角都是直角对角线：相等互相垂直平分每条对角线平分一组对角．练习1

2、．已知：正方形ABCD对角线AC、BD相　　　　　　　交于点O，且AB＝acm，如图(2)．求：AC的长及正方形的面积S．练习2．已知：在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC＝6cm，如图求：正方形的面积S．例1．已知：如图(4)在正方形ABCD中，F为CD延长线上一点，CE⊥AF于E，交AD于M，求证：∠MFD＝45°分析：欲证∠MFD＝45°，由于△MDF是直角三角形，只须证△MDF是等腰三角形，即只要证_____=_____要证MD＝FD，大家只须证得哪两个三角形全等？试一试：看能不能完成

3、证明？？？△CMD≌△ADF例2．已知：如图(4)在正方形ABCD中，F为CD延长线上一点，CE⊥AF于E，交AD于M，求证：∠MFD＝45°证明：∵CE⊥AF∴∠ADC＝∠AEM＝90°又∵∠CMD＝∠AME∴∠1＝∠2又∵CD＝AD，∠ADF＝∠MDC∴Rt△CDM≌Rt△ADF(AAS)∴DM=DF下面的证明请大家完成练习3．如图(5)，在AB上取一点C，以AC、BC为正方形的一边在同一侧作正方形AEDC和BCFG连结AF、BD延长BD交AF于H．求证：(1)△ACF≌△DCB(2)BH⊥AF证

4、明：例3．如图(6)，△ABC的外面作正方形ABDE和ACFG，连结BG、CE，交点为N．求证：∠CEA＝∠ABG分析：欲证∠CEA＝∠ABG，大家想一想证明两个角相等的方法，你有办法了吗？？？通过自己的努力，看能不能解决问题？证明：∵四边形ABDE和四边形ACFG是正方形．　　　　∴AE＝ABAG＝AC∠1＝∠2＝90°又∵∠EAC＝∠1＋∠BAC＝90°＋∠BAC∠BAG＝∠2＋∠BAC＝90°＋∠BAC∴∠EAC＝∠BAG∴△AEC≌△ABG(SAS)∴∠CEA＝∠ABG你觉得什么样的四边形是正方形呢

5、？