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时间:2020-03-28
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1、人教版七年级数学下册《9.3一元一次不等式组》教学设计PPT课件导学案教案 课题:9.3一元一次不等式组(1) 教学目标1.了解一元一次不等式组的概念,理解一元一次不等式组的解集的意义,掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法; 2.经历知识的拓展过程,感受学习一元一次不等式组的必要性; 3.逐步熟悉数形结合的思想方法,感受类比与化归的思想。 教学难点一元一次不等式组解集的理解 知识重点一元一次不等式组的解集和解法。 教学过程(师生活动)设计理念 创设情境提出问题小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩
2、跷跷板,爸爸体重为72千克,体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端,这时爸爸的一端仍然着地。后来,小宝借来一副质量为66千克的哑铃,加在他和妈妈坐的一端,结果爸爸被跷起离地.猜猜小宝的体重约是多少?在这个问题中,如果设小宝的体重为x千克。第5页共5页 (1)从跷跷板的状况你可以概括出怎样的不等关系? (2)你认为怎样求x的范围,可以尽可能地接近小宝的体重? 在讨论或议论中,列出不等式: 2x十x10-3. 类似于方程组,引出一元一次不等式组的概念和记法.(教科书143页) 类比方程组
3、的解,引出一元一次不等式组的解集的概念.(教科书144页) 利用数轴,师生一起将问题1、问题2的解集求出来.把教科书上的“问题”作为“问题2”,是因为三角形的三边关系问题,学生可能习惯于10-3<x<10十3这种形式的表达,因而此处设计把它作为变量需同时满足两个不等式实例的一个补充。 渗透类比思想。初步感受求解集的方法。 解法探讨出示教科书例1,解下列不等式组: (1)(2) 小组讨论: 根据不等式组的解集的意义,你觉得解决例1需要哪些步骤?在这些步骤中,哪个是我们原有的知识,哪个是我们今天获得
4、的新方法?第5页共5页 在讨论的基础上,师生一起归纳解一元一次不等式组的步骤:(1)求出各个不等式的解集;(2)找出各个不等式的解集的公共部分(利用数轴). 师生一起完成例1.对于例1,解不等式并非新内容.解题步骤的归纳和各解集 公共部分的求取,才是新知识,却是学生自己可以领会的.通过此处的讨论探索,对于多于两个不等式组成的不等式组的解集的求取,期望学生能实现无师自通.先自主探究解题步骤,后具体解题,可以居高临下地看待一元一次不等式组的解法. 巩固练习学生练习:教科书第147页练习1 教师巡视、指
5、导,师生共同评讲进一步熟悉解题步骤,熟练地利用数轴正确地查找公共部分。教师及时调控。 小结与作业 课堂小结1、这节课你学到了什么?有哪些感受? 2、教师归纳:第5页共5页 学习一元一次不等式组是数学知识拓展的需要,也是现实生活的需要;学习不等式组时,我们可以类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念;求不等式组的解集时,利用数轴很直观,也很快捷,这是一种数与形结合的思想方法,不仅现在有用,今后我们还会有更深的体验.提纲挈领,梳理总结。 布置作业1、必做题:课本第147页习题9.3第
6、1、2、3题 2、选做题: (1)解不等式3≤2x-1≤5,你觉得该怎样思考这个问题,你有解决的办法吗? (2)求出不等式组的解集中的正整数。 分层次布置作业。 本课教育评注(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想) 本节课的设计,以实际问题建立数学模型,通过数学问题引导学生找出问题解决的思第5页共5页 路.在这一过程主线下,辅以类比、探索、概括的学习方法,合理设计问题,安排讨论的最佳契机,及时揭示数学本质,引发数学思考,期望让学生在自主探索中学得自然、学得真切、学得主动、学得有效.本节课的重点
7、内容是一元一次不等式组的正确求解,关键却是不等式组求解的步骤总结,这一总结让学生自己归纳比教师直接告之效果更好;创设实际问题情境引出一元一次不等式组的意义,让学生产生学习不等式组的需求,也对解不等式的方法有很自然的联想.看似费时,实是数学素养和数学思考的隐性提升. 第5页共5页
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