教案《9.3一元一次不等式组》教学设计

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1、《9.3一元一次不等式组》教学设计合山市岭南民族初级中学：兰克明一、内容和内容解析1．内容一元一次不等式组2．内容解析本节课主要学习一元一次不等式组及其解法，这是学好利用一元一次不等式组解决实际问题的关键，教材通过一个实例入手，引导要解决的问题必须同时满足两个不等式，让学生经历通过具体问题抽象出不等式组的过程，进而通过一元一次不等式，一元一次不等式的解集，解不等式的概念来类推学习一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组的概念。学习不等式组时可以类比方程组；求不等式组的解集时，利用数轴很直观快捷，注重数形结合。基于以上分析，本

2、节课的教学重点为：一元一次不等式组的解法。二、目标与目标解析1．目标（1）了解一元一次不等式组的概念，掌握一元一次不等式组的解法。（2）体会探索过程中所应用的归纳和类比方法。2．目标解析达到目标（1）的标志是：学生能说出一元一次不等式组的特征，会解一元一次不等式组。达到目标（2）的标志是：学生能通过类比解二元一次方程组的过程，获得解一元一次不等式组的思路及解法。三、教学问题诊断分析通过前面的学习，学生已掌握二元一次方程组和一元一次不等式的概念及解法，对解一元一次不等式组中的化归思想有所体会但还不够深刻。因此，运用化归思想确定一元一次不等

3、式组的解集，对学生有一定的难度。所以，教师引导学生类比解二元一次方程组的步骤，利用数轴来确定一元一次不等式组的解集。基于以上分析，本节课的教学难点为：一元一次不等式组的解集的确定。四、学情分析学生已经学会了解一元一次不等式，知道了用数轴如何表示一元一次不等式的解集。本节我们要学习一元一次不等式组，因此由一元一次不等式猜想一元一次不等式组的概念学生易于接受，因而能更好培养学生的类比推理能力。再者，现在的学生已经厌倦教师单独的讲授方式，希望教师能够给他们自己探索、发表自己见解和展示自己才华的机会；更希望教师满足他们的创造愿望。五、教学过程设

4、计1．创设情境，引入概念问题1用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里的积存污水，估计积存的污水超过1200吨而不足1500吨，那么将污水抽完所用的时间的范围是什么？（1）依据题意，你能得出几个不等关系？（2）设抽完污水所用的时间还是范围？师生活动：教师引导学生分析其中的数量关系，并用不等式表示出来。学生在讨论交流中，列出不等式：设用了xmin将污水抽完，则x同时满足不等式30x＞1200，①30x＜1500．②记作4师生活动：与二元一次方程组的概念类比。师生共同归纳获得：两个或更多个的一元一次不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组

5、。设计意图：以生活有关的实际问题展开讨论，易于激发学生的学习愿望。根据学生情况，逐步放手，培养学生独立解决问题的能力。通过类比归纳出一元一次不等式组概念，培养学生的类比归纳能力。2．研究解法类比方程组的解怎样确定不等式组中x的取值范围？师生活动：学生观察、类比、小组讨论，解一元一次不等式组，并画数轴，利用数轴体会x的取值范围是两个不等式解集的公共部分。板书如下：解：解不等式①，解得x＞40.解不等式②，解得x＜50.把不等式①和②的解集在数轴上表示如下：O40O500从数轴可以看出，x取值的范围为40＜.x＜50.所以说，将污水抽完所用

6、时间多于40min而小于50min。师生活动：学生独立完成，教师点评。问：什么是一元一次不等式组的解集？什么是解一元一次不等式组？学生自学归纳概念。设计意图：通过回忆解方程组的一般步骤，让学生思考解一元一次不等式组的步骤。培养学生独立思考、合作交流意识，提高学生的观察、分析、猜测、概括和自学能力。并且渗透类比思想，得出一元一次不等式组以及其解集的概念，利用数轴的直观理解不等式解集的意义。例1解下列不等式组：师生活动：学生自习。尝试独立解不等式组，老师强调规范格。设问1：当两个不等式的解集没有公共部分，表示什么意思？设问2：解一元一次不等

7、式组的一般步骤是什么？学生总结归纳，老师适当补充，得出解一元一次不等式组的一般步骤是：（1）求每个不等式的解集；（2）利用数轴找出各个不等式的解集的公共部分；(3)写出不等式组的解。设计意图：通过具体的一元一次不等式组，以化归思想为指导，获得解一元一次不等式组的方法和步骤。提高学生的总结、归纳能力。4练习分组完成：在数轴上表示下列不等式组的解集，并写出其解集。（1）（2）（3）（4）师生活动：学生分组解答，然后小组讨论、探索、归纳一元一次不等式组的规律。教师引导。1．同大取大。2．同小取小。3．大于小，小于大，中间找。4．大于大，小于小

8、，无解找。设计意图：通过分组解一元一次不等式组，探索一元一次不等式组的规律，应用规律快速求解一元一次不等式组的解集。培养学生善于发现、总结、归纳的能力。练习：运用规律，请同学快速写出下列不等式组的解集。（1