平行线复习课.ppt

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1、平行线的复习知识点梳理1、平行线在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。⑴定义：⑵平行公理：经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。⑶平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线也互相平行。平行于同一直线的两直线互相平行同位角相等同旁内角互补内错角相等结论平行线的性质两直线平行两直线平行同位角相等结论条件同旁内角互补内错角相等条件平行线的判定2、平行线的判定和性质1212345678abc1.如图,直线a、b被直线c所截,∠1与∠5是一对,∠3与∠5是一对,∠4与∠5是一对。同位角内错角同旁内角三线八角知识回顾一.平行线中各对角的关系2.判

2、断下列各对角是不是同位角？1212如何判定AC∥DE？平行线的判定(1)同位角相等，两直线平行；(2)内错角相等，两直线平行；(3)同旁内角互补，两直线平行。二.平行线的判定和性质知识回顾4.若AB∥DF,你能得到什么结论？平行线的性质(1)两直线平行，同位角相等；(2)两直线平行，内错角相等；(3)两直线平行，同旁内角互补。已知,如图AB∥EF∥CD,AD∥BC,BD平分∠ABC,则图中与∠EOD相等的角有()个.A.2B.3C.4D.5ABCDEFODD判一判3、在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是()A．∠A+∠2=180°B.∠A=∠3C.∠1=∠4D.∠

3、1=∠AD基础练习一、选择题1）如图1所示,AB∥CD,则与∠1相等的角(∠1除外)共有()A.5个B.4个C.3个D.2个2）下列说法:①两条直线平行,同旁内角互补;②同位角相等,两直线平行;③内错角相等,两直线平行;④垂直于同一直线的两直线平行；其中是平行线的性质的是()A.①B.②和③C.④D.①和④图1CB二、如图，填空(1)∵∠B=∠1（已知）∴____//____（）(2)∵CG//DF（已知）∴∠2=（）(3)∵∠3=∠A（已知）∴____//____（）同位角相等，两直线平行ABDE∠F两直线平行，同位角相等ABDE内错角相等，两直线平行(4)∵AG//

4、DF（已知）∴∠3=_____（）(5)∵∠B+∠4=180°（已知）∴____//____（）(6)∵CG//DF（已知）∴∠F+=180°（）同旁内角互补，两直线平行ABDE∠5两直线平行，同旁内角互补∠D两直线平行，内错角相等２、AB∥CD，BC∥DE,则∠B+∠D=______180°⌒⌒⌒⌒１、如图,已知∠１＝∠２＝40o，∠4=70o，则∠3的度数______70°课前练习4.如图,AB∥CD,EG⊥AB,若∠1=58°则∠E的度数等于()A.122°B.58°C.32°D.29°C3、如图，a//b,且∠2是∠1的两倍，那么∠2等于（）A.60°B.90°

5、C120°D150°⌒⌒C课前练习例1：如图，已知AB//CD,AG交AB,CD于A、C，AE、CF分别平分∠BAC,∠DCG.你能说明AE//CF的理由吗？问题研讨3124变式1：AB//CD,AG交AB,CD于A、C，AE、CF分别平分∠BAC,∠ACH,AE和CF还平行吗？请说明理由。12变式2：若AB//CD,且AE与CE是一对同旁内角的平分线，那么AE与CE又会有怎样的位置关系？21问题研讨变式3:已知:如图,AECE,AC交AB,CD于A、C，AE、CE分别平分∠BAC、∠DCA.请说明AB//CD的理由。∵EF⊥AB，CD⊥AB∴AD∥BC(垂直于同一条

6、直线的两条直线互相平行)∴∠EFB＝∠DCB（两直线平行，同位角相等）∵∠EFB=∠GDC∴∠DCB=∠GDC∴DG∥BC（内错角相等,两直线平行）∴∠AGD=∠ACB（两直线平行，同位角相等）证明：例2.已知EF⊥AB，CD⊥AB，∠EFB=∠GDC，求证：∠AGD=∠ACB。试一试如图，已知AB∥CD,∠1=∠2,那么∠E与∠F相等吗？试作出判断并说出你的理由。1234ABCDEF例3：已知：如图，AB//CD，∠A=100°∠C=110°求∠AEC的度数21EACBD出现转折角，巧设辅助线解：过E作EF//AB∵EF//AB，AB//CD∴EF//AD(平行于同一

7、条直线的两条直线互相平行)则∠A+∠1=180°(两直线平行，同旁内角互补)∵∠A=100°∴∠1=180°-∠A=180°-100°=80°∴∠C+∠2=180°(两直线平行，同旁内角互补)∴∠2=180°-∠C=180°-110°=70°∴∠AEC=∠1+∠2=80+70°=150°探索与思考已知，如右图（1）若AB∥CD，则∠AEC=∠A+∠C,试说明理由.（2）若∠AEC=∠A+∠C,那么AB∥CD吗？请写出你的推理过程。作法：过点E作EF∥ABF1.如图，已知AB∥CD，∠1=30°，∠2=90°，则∠3等于（）F过点E作EF∥