平行线、相交线复习课.ppt

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1、第十章平行线与相交线（复习课）有关概念：邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角。对顶角：如果一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角。34ABCD12OABC12O两个角的和是_____，称这两个角互为余角。两个角的和是平角，称这两个角互为_____。_______的余角相等；同角或等角的补角相等；对顶角_____。邻补角_____。直角补角同角或等角相等互补有关性质：1、观察图形,寻找对顶角(不含平角)。（1）（2）（3）问题1：图（1）中，共有_____对对顶角;问题2：图（

2、2）中，共有_____对对顶角;问题3：图（3）中，共有_____对对顶角;问题4：若n条直线交于一点,则可以形成_______对对顶角;问题5：若100条直线交于一点,则可以形成_____对对顶角。2612n(n-1)99002、强化知识、技能训练（1）若∠1=50°，则∠2=_______∠BOC=_______。（2）若∠BOC=2∠1，则∠1=______∠BOC=_______。（3）若OE⊥AB,∠1=56°,则∠3=_____。60°120°34°50°130°OABCD213E垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角

3、时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。用“⊥”符号表示垂直；baO垂直的表示：例如、如图，a、b互相垂直,垂足为O，则记为：a⊥b或b⊥a,若要强调垂足，则记为：a⊥b,垂足为O.有关概念：ABCDO如图：∵∠AOD=90°（已知）∴AB⊥CD（垂直的定义）反之∵AB⊥CD（已知）∴∠AOD=90°（垂直的定义）即∠AOD=∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°垂直的书写形式：由直线外一点向直线引垂线，这点与垂足之间的线段叫做垂线段。PbA例如：如图，PA⊥于b点A，线段PA叫做点P到直线b的垂线段.垂线段的概念

4、：什么是点到直线的距离？点到直线的垂线段的长度.BDAOC1C2C3C4简单说成:.推论:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，最短.垂线段最短垂线段如图,AC⊥BC,∠C=900，点C到AB的距离是线段的长，点A到CD的距离是线段的长，点A到CB的距离是线段的长.DABCCDADAC如图：在铁路旁边有一李庄，现在要建一火车站，为了使李庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路上选一点来建火车站，并说明理由。李庄∟垂线段最短三线八角：两条直线AB与CD被第三条直线EF所截，形成：（1）同位角：（2）内错角：（3）同旁内角：同位角是F形状内错角是

5、Z形状同旁内角是U形状CA1375286E4DBF如图⑵中∠1与∠2是由直线、，被直线所截得的角;∠3与∠4是由直线、，被直线所截得的角;∠1与∠4是由直线、，被直线所截得的角。一、平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；二、平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。ab1.如图已知∠1=∠ACB,∠2=∠3.求证：CD∥FH.（小明写了相关的过程，但是却忘了写理由请你帮他把理由补充完整）解：∵∠1=∠ACB（已知）∴DE∥BC（）∴∠2=∠DCF（

6、）又∵∠2=∠3（已知）∴∠3=∠DCF（）∴CD∥FH（）HACBFDE123同位角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等等量代换同位角相等，两直线平行2.如图所示,已知DE∥BC,CD是∠ACB的平分线，∠B=70°,∠ACB=40°.求∠BDC的度数。EDCBA3.如图，已知AB//CD（1）你能找到∠B、∠D和∠BED的关系吗？请说明理由.（2）如果∠B=25°，∠D=30°，则∠E的度数是多少？ABCDE小结与思考：本节课复习了哪些内容？你有哪些收获？还存在哪些问题？谢谢！