《船舶结构力学》第4章 力法.ppt

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1、第三章作业习题3.1、3.2、3.3、3.4、3.5相对扭角公式：第四章力法知识点回顾:1.工程结构（包括船舶结构）静定结构1超静定结构2一个结构，如果它的支座反力和各构件的内力都可以用静力平衡条件唯一地确定，就叫做静定结构。如果一个结构的支座反力和各构件的内力不能完全由静力平衡条件唯一地确定，就叫做超静定结构。2.超静定次数超静定次数就是超静定结构中多余约束的个数。如果从一个结构中去掉n个约束，结构就成为静定的，则原结构即为n次超静定结构。从静力角度出发，超静定次数等于仅利用平衡方程计算未知力时所缺少的方程个数。设静力平衡方程个数为m，未知

2、力个数为f，则超静定次数n为：n=f-m例1：(a)(b)n=2次例2：例3：n=3次n=4次第四章力法ExitNextPre在船体结构中，除了少数的桁架结构外，大多数的杆系都是静不定结构。在计算时通常做法是将杆系拆分为一根根杆件来求解。根据求解方法不同有“力法”和“位移法”两种。第一节力法的原理1、力法的基本思路静定结构的内力只要根据静力平衡条件就可以得出，而超静定结构的内力不能只靠静力平衡条件求出，还必须同时考虑变形协调条件，所以也就复杂。常用的有两种方法：卸中间支座和切断中间支座断面。ExitNextPre变形协调条件（1）卸中间中间支

3、座－未知数为R关键：ExitNextPre（2）切断中间支座断面－未知数为M1变形协调条件关键：两种方法的不同点：前者——线位移约束条件后者——角位移约束条件ExitNextPre①将超静定结构的多余约束去掉，用它的约束反力代替，使其成为一个静定结构（即将原结构转化为它的基本结构）；②在去掉约束的地方，列出变形协调方程（以保证基本结构的变形与原结构相同）；③求解变形协调方程，解出约束反力。力法解题的基本思想步骤：2、“力法方程式”（又叫做“正则方程式”）式中δij代表基本结构中力Xi在Xj位置处引起的位移；Δiq代表基本结构中外力在相应于力X

4、i位置处引起的位移。ExitNextPre3、三弯矩方程代表在处引起的转角；代表外力在支座处引起的转角。注意:在船体结构中的连续梁(甲板纵骨及船底纵骨的计算图形),如果连续梁上受到均布荷重，两端为刚性固定，并且是等断面、等跨度的；在这种条件下，连续梁的每一个跨度的变形都将相同，从而梁在中间支座断面的转角等于零，因此这种连续梁就可化为每一个跨度为两端刚性固定的单跨梁来处理，而无须进行连续梁的计算。ExitNextPre4、例题（第一题）解：1)判断：此双跨梁为两次静不定结构，故需去掉两个多余约束才能得到基本结构。为此去掉左端的刚性固定约束并在中

5、间支座切开，得到下图中的基本结构。1.计算图4-6中的双跨梁,画出梁的弯矩图与剪力图2）建立两个变形协调方程式，第一是0-1杆左端是固定端，转角为零；第二是中间支座（即0-1杆右端与1-2杆左端）的转角连续。利用两端自由支持单跨梁的弯曲要素表，不难得到：将上面两式整理后得：3）解之，得：ExitNextPre4）求出了M0及M2后，就可以分别对两个单跨梁0-1及1-2画弯矩图与剪力图。其中每一个单跨梁的弯矩图与剪力图都可以用叠加法来画。最后叠加得到的弯矩图、剪力图如下：例2计算图中的等断面三跨连续梁。已知梁的跨长为8m，，梁的断面惯性矩为I。

6、解：1)判断:题中连续梁为三次静不定结构，所以有三个未知数。将梁的左支座刚性固定的约束去掉，并在支座l和2处切开，再加上未知弯矩M0、M1和M2，即得基本结构如图：2）列变形协调方程先列出支座0处转角为零的式子，计及，不难得到：再列出支座l和支座2的转角连续方程式：经整理后得正则方程式如下：3）解方程组，得：4）求得了M0、M1、M2后，可分别画出梁0-1,1-2,2-3的弯矩图与剪力图，然后合成整个连续梁的弯矩图与剪力图如图：ExitNextPre第二节简单刚架与简单板架的计算船体结构中的刚架大都是由横梁，肋骨与肋板组成的“肋骨刚架”。1、

7、简单刚架（研究对象:不可动节点刚架）概念①节点：刚架中，杆件的相交点。②不可动节点刚架：刚架的节点在刚架受力变形后线位移不计。③可动节点刚架：刚架的节点在刚架受力变形后线位移必计;如大开口的内河驳船在远离舱壁的横梁窗口处。④简单刚架：节点汇交的杆件只有两根。⑤复杂刚架：节点汇交的杆件大于两根。ExitNextPre不可动节点简单刚架可以看作是连续梁“折合”的结果，此时刚架的节点相当于连续梁的支座。例:用力法解不可动节点简单刚架：1解:1)分析:由于所讨论的肋骨刚架是左右对称的，所以有M1=M4及M2=M3,因此未知弯矩只有两个。2)列变形协调

8、方程:为此在节点l与2处分别列出转角连续方程式如下：式中分别代表横梁、肋骨及肋板上的荷重3)解上面两个方程式，可得:式中:ExitNextPre4)求出了刚架的节点