(二)高数(工)期中试卷.doc

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1、上海应用技术学院2009—2010学年第二学期《高等数学（工）2》期（中）试卷课程代码:B122012学分:5.5考试时间:120分钟课程序号:1260、1262——1286共26个教案班班级：学号：姓名:我已阅读了有关的考试规定和纪律要求，愿意在考试中遵守《考场规则》，如有违反将愿接受相应的处理。题号一二三四总分应得分16185412100实得分试卷共6页，请先查看试卷有无缺页，然后答题。一、单项选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分），在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选

2、均无分。1．在空间直角坐标系中，点关于坐标面的对称点为（）。A．B．C．D．2．已知、都是非零向量，且满足关系式，则必有（）。A．B．C．D．3．直线：与：的夹角为（）。A．B．C．D．4．曲面与平面的交线在面上的投影曲线方程为（）。A．B．6/6C．D．5．已知函数，则，分别为（）。A．，B．，C．，D．，6．函数在处的全微分为（）。A．B．C．D．7．下列级数条件收敛的是（）。A．B．C．D．8．若在处收敛，则在处（）。A．一定发散B．可能收敛可能发散C．一定绝对收敛D．一定条件收敛二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分），请在

3、每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。1．面上的直线绕轴旋转一周，所得的旋转曲面方程是。2．设，而，，则。3．已知二元函数的全微分，则常数。4．曲面上点处切平面方程为。5．函数在点处沿方向的方向导数为。6/66．级数的和为。三、计算题（本大题共8小题，第1—6，每小题6分，第7—8，每小题9分，共54分）1．求过点及直线的平面方程。2．求点到直线的距离。3．设，求，。6/64．设，而，，求，。5．求曲线，，，在处的切线方程和法平面方程。6．设，试将展开为的幂级数。6/67．判别下列级数的敛散性：（1）（2）8．给定幂级数，求（1）幂级

4、数的和函数；（2）数项级数的和。6/6四、证明与应用题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）1．设，为由方程所确定的变量和的隐函数，其中与都是连续可微函数。试证明：2．经过点的平面中，求一平面，使之与三坐标面围成的第一卦限中的立体的体积最小。6/6