09(二)高数A期中试卷

《09(二)高数A期中试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、试卷类型：期中苏州科技学院天平学院高等数学A（二〉试卷使用专业年级09级相关专业考试方式：开卷（）闭卷（J）共—页题号一二三四五合计得分一、填空题（每题2分，共10分）1.xoy平面上曲线x2-y2=2绕兀轴旋转所成的曲面方程为{222“+2+3z“在zox平面上的投影曲线方程为2x2-y2-z2=03.设5=(1,-1,V2),方=(2,1,JI),则PrjJ=o5.4.设函数"=与+y—z,贝ijdu=o设微分方程）/+/»+◎=0的两个特征根为1.2,则#=二.选择题（每题2分，共10分）两直线厶：斗=丄#=三护与厶：X~4-y~61-21_（A）-J（B）64设函数z

2、=/（x,y）在（心,北）一阶偏导数存在，（A）/（x,y）在（兀°,%）连续（C）/（x,y）在（兀（）,凡）有沿各个方向的方向导数1.2.-1-17t~3那么(D(C)=壬的夹角为（c（D）号)o（B）f（x,y）在Go,北）可微（D）以上都不对)o)o3.函数u=u(x,y,z)可微,则其梯度gradw=(B(A)du.du.duA)dx+dy+dz(C)吗+叱+摯Nr(D)dudz4.已知

3、&

4、=2,

5、^

6、=V2及弘5=2,贝ij

7、5x^

8、=(A)o(A)2(B)2V25•下列函数组中,线性相关的是(B(c)¥)o(D)A.sinx,cos兀B.lgx,InxD.l.e

9、x三.计算题(每题6分，共60分)1.；=(2,—3,l),b=(l,—l,3),c=(l,—2,0)TTT求(axb)•c[x—v+2z=11.求直线4?的对称式方程。12x+y-Z=Q2.求通过原点，且与向量5=(1,2,3),^=(2,0,1)平行的平而的方程。1.平面龙［与龙2过点(1,1,2),龙1过兀轴，龙2过y轴，求cosOi，©)(2,3)的方向的方向导数。dzd2zdx5dxdy2.求函数z=ln(x+y)在点A(1,2)处沿点A指向点B6.z=/(3^,x2-j2),其中/有连续的2阶偏导数,7.求由方程设函数乙=z(x,y)由方程-xyz=l确定,dzd2

10、z(1)—(4分)；(2)—-(2分)dxdx^8.求曲面x2+2x^-z2+4=0的平行于平面x-y-z=O的切平面。9.求微分方程/+2/-3^=e-3A的通解。10.求微分方程*-5/+4y=%2-2x4-1的通解o四.综合应用题（每题7分，共14分）1.齐次线性方程+py+qy-0有一个解为y=excosx,求（1）p>q；（2）齐次线性方程y*+py+qy=xex的通解（7分）2.试用拉格朗日乘数法求解：在表面积为/的长方体中，当长、宽、高各为多少时？其体积为最大。五•证明题（6分）证明:函数"W+y”）满足方程燈dzdy《试卷模版》使用说明注：本模版适用于卷面考试1

11、、第一页的填写要求：(1)第一行填写试卷类型，如:A、B、C等；(2)第二行空格部分为课程名称，请务必按照执行计划填写标准课程名称全称；如：高等数学A(二)(4)第三行“使用专业年级''应填写准确，如：环工04(范围广的公共课程可简写)；“考试方式”应在相应的“开卷、闭卷”括号中打“V”，不要使用其它符号；“共_页”填写总页码；(5)第四行为记分登记栏，在题号后面的格子中依次填写大题题号，如：“一、二……''2、每页设置了固定的版面大小，当本页内容已满请换至下一页输入，以免版面变形或有文字打印不出。3、本模版仅设置了14页，如试题页数超过14页请自行复制添加，奇数页带有“密封线

12、"，偶数页为带边框的空白页。4、打印时按试卷的实际页数设置打印页码范围。