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1、第十一章函数复习课１１、１变量与函数１１、２一次函数１１、３用函数观点看方程（组）和不等式知识结构图:变化的世 界函数一次函数图象性质一元一次方程一元一次不等式一元一次方程组再认识建立数学模型应用在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。函数的概念：正方形的面积S随边长x的变化S=x2（1）解析法（2）列表法（3）图象法(x＞0)八年级数学第十一章函数求出下列函数中自变量的取值范围?（3）自变量的取值范围分式的分母不为0被开方数(式)为非负
2、数与实际问题有关系的,应使实际问题有意义八年级数学第十一章函数画函数的图象x(0)0.511.522.5…s(0)0.2512.2546.25…s=x2（x＞0）(2)描点(3)连线（用平滑曲线连接）(1)列表s=x2（x＞0）152537558001.12y/千米x/分通过图象获得信息，解决有关问题。知识结构图:变化的世 界函数一次函数图象性质一元一次方程一元一次不等式一元一次方程组再认识建立数学模型应用八年级数学第十一章函数一次函数的概念：一般地，形如y=kx+b(k,b为常数，且k≠0)的函数叫做一次函数.当b=0时,y=k
3、x+b即为y=kx,所以正比例函数，是一次函数的特例.（3）题型举例：一次函数的定义【思考题1】关于x的函数y=（m-2）x+2+m是一次函数，则m=____-2考点题型1：一次函数的概念（1）考纲要求：理解一次函数、正比例函数的意义（2）考点：一次函数、正比例函数解析式的特征要注意考查全面，既要满足自变量x的最高次数为1；同时要满足自变量一次项系数不能为0。4）冲击中考演练：1、求m为何值时，关于x的函数y=（m+1）x2-㎡+3是一次函数，并写出其函数关系式。（点评：本题在考查一次函数的定义，由定义可得且，解得：解析式为：2-
4、㎡=1m+1≠0m=1y=2x+3解由题意得：2-㎡=1m+1≠0解之得：m=1把m=1代入Y=（m+1）x2-㎡+3得解析式：y=2x+3书写格式对于一次函数y=kx+b有两种作图方法1、平移法2、两点法y=x+1一次函数的图象与性质:一次函数y=kx+b的图象是一条直线,k>0,y随x的增大而增大;k<0,y随x的增大而减小.注意：k,b决定图象所经过的象限.k决定上升与下降b决定图象与y轴的交点位置.与y轴的交点为(0,b)与x轴的交点为(－b/k,0)2、一次函数的图象和性质（1）画一次函数y=kx+b（k≠0）的图象一般
5、取（o，b）和（，o）有时也取好画的整数点例如画y=-2x-3的图象则可取整数点（-2，1）、（0,-3)（2）画正比例函数y=kx（k≠0）的图象一般取（0，0）和（1，k）有时也取好画的整数点如画y=0.25x则可取整数点(4,1)、（0，0）(3)也可用平移如要画函数y=3x+5的图象，可先画y=3x的图象，再把它向上平移5个单位，便得一次函数y=3x+5的图象。一次函数与正比例函数的图象与性质一次函数y=kx+b（b≠0)图象k,b的符号经过象限增减性正比例函数y=kxxyobxyobxyobxyobk>0b>0一、二、三
6、y随x的增大而增大k>0b<0一、三、四y随x的增大而增大k<0b>0一、二、四y随x的增大而减少k<0b<0二、三、四y随x的增大而减少当k<0时，图象过二、四象限；y随x的增大而减少。xyxy当k>0时，图象过一、三象限y随x的增大而增大。直线y=kx+b经过一、二、四象限，则K0,b0．＜＞此时，直线y=bx-k的图象只能是()D１.若一次函数y=x+b的图象过点A（1，-1），则b=__________。-22.根据如图所示的条件，求直线的表达式。与y轴的交点为(0,b)与x轴的交点为(－b/k,0)先设出函数解析式，再根
7、据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，－－待定系数法求函数解析式的方法:3.某一次函数的图象经过点A（5，１），且与直线y=2x-3无交点，（1）求此一次函数表达式；（2）求此一次函数与x轴、y轴的交点坐标；（3）求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积。y=2x-90BAxy4.一次函数y=k1x-4与正比例函数y=k2x的图象经过点（2，-1），（1）分别求出这两个函数的表达式；（2）求这两个函数的图象与x轴围成的三角形的面积。5.已知y-1与x成正比例，且x=2时，y=5.(1)、写出y与x之间的
8、函数关系式；(2)、当x=-1时，求y的值；(3)、当y=0时，求x的值。(3)考点题型：(2008.武汉）点的平移思考题（1）：点（0，1）向下平移2个单位后坐标为__________直线的平移思考题：（1）：直线y=2x+1向下平移2个单位后的
