平行四边形性质课件(上交)1.ppt

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1、19.1.1平行四边形的性质19.1.1平行四边形的性质贵州省独山县下司中学陆金华一、知识与技能1、理解平行四边形的概念．2、掌握平行四边形的性质．二、过程与方法1、经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，使学生理解平行四边形的概念和性质．2、经历探索平行四边形的对边相等、对角相等（邻角互补）的性质的过程，使学生能用相关性质解决生活中的简单问题．三、情感态度与价值观在进行探索的活动中培养学生合作交流的意识与合理的推理能力．目标同学们：请认真观察下面生活中的图形，然后思考一下都用到了什么基本图形？(平行四边形)以上图案说明：在我们周围处处都有平行四边形的身影，生活中数学无处不在，因此今天

2、我们共同来探索此类图形的特征，以便更好地将其服务于生活，真正体会学数学的价值。那你们知道什么叫平行四边形吗?它有哪些性质呢？在四边形中相对的边称为对边,即AB与CD,为了规范叙述语言，先用上图认识四边形相关概念：合作交流、如图试着归纳…即AB与AD,即∠A与∠B,ABCD∠B与∠D;BC与DA;即∠A与∠C,BC与CD等;∠A与∠D等。相对的角称为对角,不相对的边称为邻边，不相对的角称为邻角,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形如图：可将定义规范地归纳为：ADCB如图：四边形ABCD是平行四边形记作：ABCD读作：平行四边形ABCD四边形ABCD是平行四边形1．定义：2．表示方法：3

3、.几何语言：AB∥CDAD∥BCABCD根据定义可知平行四边形两组对边有什么位置关系同学们：请再下图演示：除此之外，你知道平行四边形还有什么其它性质呢？平行四边形的两组对边互相平行。？思考平行四边形的对边有什么关系？为什么？猜想：ADCBDACBADDBB图形验证如下：探究1平行四边形的两组对边分别相等平行四边形的对角有什么关系？为什么？思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢？同学们：学数学是不能想当然的哦，确实，实践是检验真理的唯一标准，从实践上是说得过去的，可误差却不可避免，结论难以服众。那么从逻辑推理的角度还能验证我们的猜想吗？下面我们将同学们的发现以命题的形式给出，看能否得

4、以证实。图形验证如右图所示：（互补）探究2猜想：CDABABCDACBD平行四边形的两组对角分别相等。已知：四边形ABCD是ABCD,求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB；∠B+∠BAD=180°证明：连接AC∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC在△ABC和△CDA中∠1＝∠2AC＝CA∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3即∠BAD＝∠DCB由AD∥BC易知∠B+∠BAD=180°…思考：还有其它方法可以证明平行四边形的对角相等、邻角互补吗？小结：求解四边形

5、的问题时常常通过作辅助线将其转化为三角形的问题来解决。命题DABC2341平行四边形的性质平行四边形的对边平行且相等平行四边形的对角相等、邻角互补ABCD1、边：2、角：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CDAD∥BC∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C∠B=∠D∠A+∠B=180°∠B+∠C=180°…知识点归纳例1、在ABCD中,根据如图的已知条件你能得到哪些结论？为什么?40cm36cmABCD60°40cm36cm120°120°60°小结：平行四边形中只要知道其中一角的度数可求出另外三个角的度数，知道其中两边可求出另外两边的长度应用举例例2、如图：小明用一根36m长的绳

6、子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边的长各是多少？先自己试试ABCD解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AD=BC∵AB=8m∴CD=8m又AB+BC+CD+AD=36,∴AD=BC=（36-2×8）÷2=10m例3：有一块形状如图所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，现在只测得AE=60cm、BC=80cm，∠B=60°且AE∥BC、AB∥CF,你能根据测得的数据计算出DE的长度和∠D的度数吗？自己试一试（学生代表上黑板板演）ADBC1.在ABCD中，AD=50cm，CD=20cm，∠B=58°，则BC=;AB=;∠A=,∠C=,∠D=ABCD课

7、堂练习2.在中，∠ADC=130°，∠CAD=15°，则∠ABC=—，∠CAB=3、如图,在ABCD中,∠A:∠B=7:2,求∠C的度数.BCADABCD同学们：通过本节课的学习你有哪些收获？和老师、同学交流一下两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．1、定义：2、性质：边：平行四边形的对边平行且相等。角：平行四边形的对角相等、邻角互补。3、性质的用途课堂小结ABCD2、若的周长是30㎝，AB：CB=3：2，则AD=㎝，CD=㎝.ABCD1、，