二阶加纯滞后对象模型辨识方法及其应用.pdf

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1、过程控制化工自动化及仪表，2010，37(9)：21～24ContwlandInstrumentsinChemicMIndustry二阶加纯滞后对象模型辨识方法及其应用王维贺1，王平2(1．深圳达实智能股份有限公司，广东深圳518057；2．北京化工大学信息科学与技术学院，北京100029)摘要：针对二阶加纯滞后对象的传递函数模型实现了一种辩识方法，该方法由系统的阶跃响应采样数据构造非线性方程组，再通过最小二乘法估计系统参数，利用该方法分别对换热器和加热炉出口温度进行模型辨识，具备较高的辨识精度，验证了该方法的有效性；同时将该方法辨识得到的换热器出口温度模型

2、应用在内模控制方案中，取得了较好的控制效果，为其工业应用提供了可行性方案。关键词：二阶加纯滞后对象；模型辨识；最小二乘法；内模控制中图分类号：TP274文献标识码：A文章编号：1000-3932(2010)09-0021-041引言工业过程控制中的对象通常具有高阶、非最小相位或是含有稳定零点的特性，使得对象模型非常复杂。即使能准确辨识模型，其复杂性也使得控制器的设计变得困难，因此有必要使用典型对象对系统进行逼近。1。。很多实际工业对象可以用一阶加纯滞后模型描述，但是对于诸如换热器、加热炉的温度对象，可以观察到其温度阶跃响应曲线动态部分呈S形，特性与一阶加纯滞

3、后模型特性相差甚远。对于这种高阶特性，可以考虑采用二阶加纯滞后模型描述其动态特性，如式(1)所示。r．一柑G，(_s)2瓦再葫丽(1)为了简单快速地获得较准确的对象模型，不断有人提出新的基于过程阶跃响应的模型辨识方法。但是由于纯滞后时间r经常是一个过程变量的函数，r的估计必定存在误差旧1。本文采用一种新的基于阶跃响应输出构造方程组，利用最小二乘法解方程组的方法，辨识二阶加纯滞后连续传递函数模型的参数。将此种模型辨识方法分别应用在换热器和加热炉出口温度对象的模型辨识中，均取得了较好的辨识效果。同时，利用换热器出口温度进行内模控制，也取得了很好的控制效果，进一步

4、验证了模型辨识方法的有效性。2模型辨识算法针对式(1)所定义的二阶加纯滞后对象模型，阶跃输入幅度为a时，阶跃响应为：y(t)=aK【卜盎e等+矗e等】(净力(2)令TI=口咒，加入白噪声埘(t)，则：巾)=疆【1-寺e省+古e-“r,】州￡)(t圳(3)由于0≤t≤下时，y(t)=1,0(t)，而当t≥下时有：胁)df=胁)dr+fw(t)at=删矿叫+等(J92e一“管一矿+1)+加)df(4)f，，(t)t出=f，，(t)tdt+(加(t)dt=丁1洲盯2。)十筹(弦箭订管)+并(旷钆e等)+胁f)dt一俚K[(卢+1)疋Jr+(卢2+届+1)咒2](矿

5、≥rt)(5)利用式(4)和式(5)可得到：f，，㈤tdt一扣(盯2。)一，+盯[Iy(t)dt-ot(#一．r)+aKE(IB+1)一1w(t)dt]J0J0一+E够+1)[Jy(tⅫ-蠲(o--r)+d呸(B+1)一I嘶Ⅻ]J0J0+￡口[，，(盯)一aK一”(盯)]一aK[(卢+1)Er+(矿+卢+1)￡]+Itw(t)at—J0(盯≥下)(6)令：一A(矿)=Jy(t)dto0一B(矿)=Jy(t)tdtJO似矿)=ffotW(t)dr一盯(埘(t)dt一瓦∞+1)f”(t)dr一枷(盯)收稿日期：2010-06-28(修改稿)·22·化工自动化及仪

6、表第37卷则式(6)可以简化为：B(矿)一训(盯)一n(盯)-【，，(矿)A(矿)一号矿凹一詈】“即疋(卢+I)KKr胁2]7(iT≥r)(7)缈=厂=Y(mr．)A(mt)，，((m+I)t)MA((m+1)z)MY((m+￡一1)Z)A((m+L一1)t)B(mr．)一mT．A(mr．)对式(7)可进行最Ib-乘运算，对采样点口=mr．，(m+I)t，⋯，(m+￡一1)t构成线性方程组，t为采样间隔且mT。≥f：州9)=F+△(8)其中：@=【咖疋(卢+1)K所断2】，一a2(mt)2一詈(m+1)t)2二M一詈((m+￡一1)t)2B((m+1)t)一

7、(rtl,+I)r．A((m+1)t)肘B(m+￡一1)t一(m+三一1)r．A((，，l+L一1))t由式(8)可得参数@的最／Ix--乘估计为：p=(矿妒)。矿厂(9)由式(9)得到的估计值@是有偏的口1，因为以(后r)是零均值相关噪声，△和哕相关，这里采取的解决办法是使用辅助变量最／Ix--乘法Ho。辅助变量1矩阵Z满足两个条件：lim土z1。妒矩阵为非奇异阵；^—+∞／／,1lim三矿(蜘l—F)=0。参数的渐近无偏估计可以^—_∞／r／,由式(10)计算：谷=(ZT忉‘tZ7厂(10)3模型辨识算法的实施3．1数据源读取过程数据的获取是对象模型辨识

8、的前提，工业现场的生产数据多数保存于控制系统自带的实