分布滞后模型及其估计

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1、第二节分布滞后模型及其估计一、分布滞后模型估计的困难分布滞后模型直接用最小二乘法估计会遇到很多困难：1、自由度问题如果滞后期较长而样本容量较小，没有足够的自由度进行统计推断。因为：增加一个解释变量就会失去一个自由度；同时滞后长度每增加一期，可利用的数据就会少一个（自由度过分损失，估计偏差增大，显著性检验失效）。时间t123--22623-334262344534265584534669584577769588877769自由度=8-2-4=22、多重共线性问题（分布滞后模型中，序列相关问题就转化为解释变量之间的多重共线性问题）例消费滞后模

2、型t=（8.16）（4.23）（0.51）（0.52）由于解释变量之间高度线性相关，由OLS估计的结果分析：滞后收入对消费没有显著性影响（造成了一种假象）。（三）滞后长度难以确定在大对数情况下，有限分布滞后模型的最大滞后长度S是未知的（而我们又没有充分的先验信息确定S=？）。需要预先对S进行估计，估计滞后长度的方法有很多，其中：*根据实际经济问题的需要和经验判断**通过AIC准则、SC准则（函数）判断（选使AIC或SC小的滞后长度S）具体做法：先用Yt对Xt、Xt-1回归;再用Yt对Xt、Xt-1、Xt-2回归;------为了决定分布滞

3、后模型中的滞后长度S，许瓦尔茨（Schwarz）建议求下列最小化函数的S：二、有限分布滞后模型的修正估计方法（一）经验加权法凭经验给出滞后变量一定的权数，从而产生滞后变量的加权和Zt(各滞后变量的线性组合），把Zt作为新解释变量拟合一元线性回归模型问题：不同时间的解释变量应该给多大的权数？“经验加权法”包括：XtXt-1Xt-2Xt-31/21/41/61/8（1）递减滞后结构LSYCX（估计出易得2)不变滞后结构：权数相同XtXt-1Xt-2Xt-31/41/41/41/4LSYCZ（估计出易得3）Λ型滞后结构：权数表现为“中间大，两头

4、小”XtXt-1Xt-2Xt-31/41/22/31/4优：简单易行；少损失自由度；避免多重共线性干扰；参数估计具有一致性。缺：设置权数的主观随意性较大，要求对实际问题的特征有较透彻的了解。二、阿尔蒙法（滞后期S已知）1、基本思想阿尔蒙法是建立在“韦尔斯特拉斯”定理的基础上，这个定理证明了，在闭区间内的任何连续函数，都可以用通过这个区间适当阶的多项式来逼近。因此，如果有限分布滞后模型中的参数的分布近似一条曲线，则可以近似地用一个关于的低阶多项式表示为：从而估计多项式的系数，再由多项式的系数与模型参数间的关系，最后得到分布滞后模型。即一般：

5、例）法1：按前述方法计算的结果（见表）法2：用多项分布滞后指令“PDL”估计，结果（见表.5）注意：Eviews所用的滞后系数多项式是阿尔蒙多项式的派生形式阿尔蒙多项式的派生形式：（1）多项式次数的选择（原则）a）b）m在理论上应大于散点图的转向点c）用试探法。（2）滞后长度S的选择a）以的最大值为基础；b）选择使SC最小的S为最佳滞后长度。2、注意的问题：