带有随机率和随机便利收益期限结构的商品衍生物定价.pdf

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1、PⅪCINGCOMMODITYDERIV舡IVESWITHSTOCHASTICTERMSTRUCTUREOFINTHRESTRATESANDCONVENIENCEYIELDSADissertationSubmittedtoNanjingUniversityofFinanceandEconomicsFortheAcademicDegreeofMasterofScienceBYXingYingchunSul：1SupervisedbvbVAssociateProfessorWangXiaolingSchoolofAppliedMathematicsNanjingUniversityof

2、FinanceandEconomicsDecember2011学位论文独创性声明本论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果．论文中除了特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或其它机构已经发表或撰写过的研究成果．其他同志对本研究的启发和所做的贡献均已在论文中作了明确的声明并表示了谢意．作者签名：4拿踔EI#斐J：j幼J色址学位论文使用授权声明本人完全了解南京财经大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其它复制手段保存论文．保密的论文在解密后遵守此规定．作者虢叠晕盥岙

3、导师始丝日期：型!：!兰：多D摘要商品衍生产品正日趋成为全球衍生产品市场的重要组成部分之一．关于商品衍生物的定价、风险对冲及风险管理等方面的原创性论文层出不穷．本文在前人的研究基础之上，我们建立了一个灵活可行的“非跨度随机波动度”期限结构模型，并探讨了其在商品衍生产品定价问题上的应用．我们首先建立了一个短期持有成本模型．模型中短期持有成本的漂移项及二次波动是三状态变量(短期持有成本，持有成本的长期均值及其方差)的仿射函数，并遵循联合Markov过程．然而，期货价格仅是两个状态变量(持有成本的长期均值及其方差)的指数仿射函数，其与当前的持有成本波动水平相互独立．因该结论对任意的波动率

4、过程均成立，从而这一过程可以被校准，并与商品衍生产品价格相吻合．不仅如此，模型也可被推广，并与任意期限结构相一致．在先前的短期持有成本模型的基础之上，我们将短期持有成本过程扩展为两个独立的过程——利率过程及便利收益过程．特别地，如果假定波动率过程为仿射过程(cm过程1)，利用Fourier变换技术，得到欧式看涨期货期权的一个闭式解．最后，引入分数Fourier变换算法(FRFT)，该算法可以用来有效计算各种类型的商品衍生产品的价格．法关键词：非跨度随机波动度；期限结构；便利收益；Fourier变换；FRFT算ABSTRACTCommodityderivativesarebecomi

5、nganincreasinglyimportantpartofglobalderivativesmarket．Anumberofseminalpapershavestudiedtheproblemsaboutcommodityderivatives，hedgingandriskmanagement．Basedonpreviousstudies，wedevelopatraceableandflexible‘unspanncdstochasticvolatility’modelofthetermstructureandstudyitsapplicationsforcommodityde

6、rivativesprices．Wefirstproposeashort-termcostofcarrymodel．Inthemodel，thedriftandquadraticvariationoftheshortcarryofcostareaffineinthreestatevariables(theshortcarryofcost，itslong-termmeanandvariance)whichfollowajointMarkovprocess．Yet，futurespricesareexponentialaffinefunctionsofonlytwostatevaria

7、bles(10ng-termmeanofthecarryofcostandvariance)，independentofthecurrentcarryofcostvolatilitylevel．Becausethisresultholdsforanarbitraryvolatilityprocess，suchaprocessCanbecalibratedtomatchcommodityderivativesprices．Furthermore，thismodelCan