离散时间随机区间值收益市场下的定价分析.pdf

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1、学校代号：学号：102552080979离散时间随机区间值收益市场下的定价分析J’、●’‘●1●’UnDrlClnganalysislnadlSCrete—timeI‘J—marketwithrandomintervalpayoffs专业：应用数学作者：赵菲菲指导教师：尤苏蓉答辩日期：2011年3月2日东华大学学位论文原创性声明本人郑重声明：我恪守学术道德，崇尚严谨学风。所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已明确注明和引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体己经发表或撰写过的作品及成果的内容。论文为本人亲自撰写，我对所写的内容负责，

2、并完全意识到本声明的法律结果由本人承担。学位论文作者签名：赵稗日期：20Jf年≥月2日2东华大学学位论文版权使用授权书学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电了版，允许论文被查阅或借阅。本人授权东华大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。保密口，在5年解密后适用本版权书。本学位论文属于／不保密孓／学位论文作者签名：赵簪簪日期：2卅f年与月≥／日指导教师签名：日期：出1、年弓月∥日3离散时间随机区间值收益市场下的定价分析摘要论文提出了随

3、机与区间两类不确定因素共同影响下的复合不确定金融市场模型。在复合型金融市场中，证券的收益表现为随机区间。随机区间既能够反映市场末来表现状态的不确定(随机性)，又能够涵盖每个末来状态下证券价格表现的可能范围(区问性)。论文建立了离散时间随机区间值收益市场下的定价分析模型。论文首先探讨了具有随机区间收益的单时期会融市场下木定权益的定价问题。提出了用于‘般离散市场框架分析的强套利与无强套利概念，将经典市场中的“无套利”定价原则推广为适用于随机区问市场中的“无强套利”定价原则。沿用经典随机市场定价分析的证明方法，说明了市场不存在强套利等价于存在风险中性定价测度。该结论既包含经典随机金

4、融市场的分析结论，又将金融分析推广到复合不确定金融市场中。在扩展市场无强套利的条件下，论文讨论了未定权益的定价问题，可以得到未定权益的价格区间，该价格区间同样可以由来定权益的收益与风险中性定价测度表示。论文研究了多期离散时间金融市场下的定价问题。将多期金融市场分割为多个有联系的单期市场结构，将多期市场的无强套利归结为每个单期市场的无强套利。为得到多期市场无强套利的等价描述，论文首先对当前价格与未来收益均表现为随机区间值的单期市场进行分析。单期随机区间初始价格市场无强套利等价于风险中性定价测度的存在性，证券价格表现为未来收益在风险中性定价测度下的条件数学期望。对于有限随机状态的

5、金融市场，通过构造性证明，多期随机区问值金融市场的风险中性定价测度等价于存在多期市场JXL险中性定价测度。在该测度下，证券在任意中间时刻的价格可以表示为证券最终损益在风险中性定价测度下的条件数学期望。同时在风险中性定价测度下，证券的最差价值过程为上鞅，而最佳价值过程为4下鞅。论文也讨论了多期市场下的末定权益定价问题，末定权益的价格过程也可以用其损益与风险中性定价测度表述。随机区间收益市场是随机区间市场的推广，无强套利市场分析建立了随机区间收益市场分析的‘般依据，也为将金融市场分析推广到更加复杂的不确定市场奠定了基础。关键词：随机区问，强套利，风险中性定价测度，未定权益，定价5

6、Onpricinganal5"‘discrete—timemarketwithnDrlclnanalVSlSinadiscreteearket—-randomintervalpayoffsABSTRACTThispaperwasconcernedacompositeandfinancialmarketmodel．influencedbyrandomandinterval．Inthemarket，thesecuritypayoffsWasdescribedbyrandominterval．Randomintervalnotonlyreflectstheuncertaintyof

7、futuremarketstate，butalsocoversthepossiblerangeofthesecuritypriceundereachfuturestate．ApricinganalysismodelWaSestablishedinthediscrete—timemarketwithrandomintervalpayoffsPaperWasfirststudiedthecontingentclaimpricingproblemswithstochasticin—tervalpayoffsi