资源描述：
《2013江苏高考数学试题及答案.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、数学玉试题参考公式:1n1n2-2-样本数据x,x,…,x的方差s=移(x-x),其中x=移x.12niini=1ni=11棱锥的体积公式:V=Sh,其中S是锥体的底面积,h为高.3棱柱的体积公式:V=Sh,其中S是柱体的底面积,h为高.一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.·踿踿踿踿踿踿踿仔1.函数y=3sin(2x+)的最小正周期为摇银摇.422.设z=(2-i)(i为虚数单位),则复数z的模为摇银摇.22xy3.双曲线-=1的两条渐近线的方程为摇银摇.1694.集合{-1,0,1}共有摇银摇个子集.(第5题)5.右图是一
2、个算法的流程图,则输出的n的值是摇银摇.6.抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩(单位:环),结果如下:运动员第1次第2次第3次第4次第5次甲8791908993乙8990918892则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为摇银摇.7.现有某类病毒记作XY,其中正整数m,n(m臆7,n臆9)可以任意选取,则m,n都取到奇mn数的概率为摇银摇.8.如图,在三棱柱ABC-ABC中,D,E,F分别是AB,AC,AA的中点.1111设三棱锥F-ADE的体积为V,三棱柱ABC-ABC的体积为V,11112则V颐V=摇银摇.1229.抛物线y=x在x=1处的切线与两坐标
3、轴围成的三角形区域为D(包含三角形内部与边界).若点P(x,y)是区域D内的任意一点,则x+2y的取值范围是摇银摇.摇摇(第8题)1210.设D,E分别是驻ABC的边AB,BC上的点,AD=AB,BE=BC.23寅寅寅若DE=姿AB+姿AC(姿,姿为实数),则姿+姿的值为摇银摇.121212211.已知f(x)是定义在R上的奇函数.当x>0时,f(x)=x-4x,则不等式f(x)>x的解集用区间表示为摇银摇.22xy12.在平面直角坐标系xOy中,椭圆C的标准方程为+=1(a>b>0),右焦点为F,右准线22ab为l,短轴的一个端点为B.设原点到直线BF的距离为d,F到l的
4、距离为d.若12d=6d,则椭圆C的离心率为摇银摇.21113.在平面直角坐标系xOy中,设定点A(a,a),P是函数y=(x>0)图象上一动点.若点P,xA之间的最短距离为22,则满足条件的实数a的所有值为摇银摇.114.在正项等比数列{a}中,a=,a+a=3.则满足a+a+…+a>aa…a的最大正整数nn56712n12n2的值为摇银摇.二、解答题:本大题共6小题,共计90分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说·踿踿踿踿踿踿明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分14分)已知向量a=(cos琢,sin琢),b=(cos茁,sin茁),0<茁<琢<仔.—17
5、—(1)若a-b=2,求证:a彝b;(2)设c=(0,1),若a+b=c,求琢,茁的值.16.(本小题满分14分)如图,在三棱锥S-ABC中,平面SAB彝平面SBC,AB彝BC,AS=AB.过A作AF彝SB,垂足为F,点E,G分别是棱SA,SC的中点.求证:(1)平面EFG椅平面ABC;(第16题)(2)BC彝SA.17.(本小题满分14分)如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(0,3),直线l:y=2x-4.设圆C的半径为1,圆心在l上.(1)若圆心C也在直线y=x-1上,过点A作圆C的切线,求切线的方程;(2)若圆C上存在点M,使MA=2MO,求圆心C的横坐标a的取值范
6、围.18.(本小题满分16分)如图,游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径.一种是从A沿直线步行到C,另一种是先从A沿索道乘缆车到B,然后从B沿直线步行到C.现有甲、乙两位游客从A处下山,甲沿AC匀速步行,速度为(第17题)50m/min.在甲出发2min后,乙从A乘缆车到B,在B处停留1min后,再从B匀速步行到C.假设缆车匀速直线运行的速度为123130m/min,山路AC长为1260m,经测量,cosA=,cosC=.135(1)求索道AB的长;(2)问乙出发多少分钟后,乙在缆车上与甲的距离最短?(3)为使两位游客在C处互相等待的时间不超过3分钟,(第18题)
7、乙步行的速度应控制在什么范围内?19.(本小题满分16分)nSn*设{a}是首项为a,公差为d的等差数列(d屹0),S是其前n项的和.记b=,n沂N,其nnn2n+c中c为实数.2*(1)若c=0,且b,b,b成等比数列,证明:S=nS(k,n沂N);124nkk(2)若{b}是等差数列,证明:c=0.n20.(本小题满分16分)x设函数f(x)=lnx-ax,g(x)=e-ax,其中a为实数.(1)若f(x)在(1,+¥)上是单调减函数,且g(x)在(1,+¥)上有最小值,求a的取值范围;(2)若g(x)在(-1
