欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:52293796
大小:228.88 KB
页数:2页
时间:2020-03-26
《2014考研VIP数学二阶测试题讲义.pdf》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高等数学测试题一、选择题(每题5分,共25分)(1)设数列x和y满足limxy0,则当n时,y必为无穷小的充分条件nnnnnn是()1(A)xn是无穷小(B)是无穷小xn(C)x有界(D)x单调递减nnfx()(2)设函数fx()是(1,1)内的奇函数,且lima0,则fx()在x0处的导数x0x为()(A)a(B)a(C)0(D)不存在(3)设函数fx()和gx()在[,]ab上可导,且min()gxa,max()gxb,则下列三个x[,]
2、abx[,]ab命题中,正确命题的个数为()①[,]ab,使得fb()fa()fg(())(ba)②[,]ab,使得fgb(())fga(())fg(())(()gbga())③[,]ab,使得fgb(())fga(())g()(())(fgba)(A)0(B)1(C)2(D)3(4)下列四个定义在(,)上的函数中,存在反函数的是()2(A)yxsin(B)yx1312x(C)yarctanxln(x1)(D)ysinxx26(
3、5)设yfx()与ygx()的图形分别如图所示:曲线fx()和gx()的拐点数分别为mn,,则()(A)mn(B)mn(C)mn(D)mn,的关系无法确定二、填空题(每题5分,共25分)1x(6)arcsinxdx.021xdx(7).xx2lnx(8)设常数k0,则fx()k在(0,)内的零点个数为.x32x3(9)设ueyz,其中zzxy(,)是由方程2xy3exyz0所确定的隐函数,u则.x(0,1,1)2(10)交换积分次序2d
4、fr(,)dr.01cos三、解答题(每题10分,共50分)111cos(tan)xxx(11)求lim.33xln(1xx)ln()(12)设fx()在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)0,f(1)1.证明:(Ⅰ)不同的,,(0,1),使f()f()f()3123123111(Ⅱ)不同的,,(0,1),使3123f()f()f()123(13)设fxy(,)有一阶连续偏导数,且f(1,1)1,fa(1,1)
5、,fb(1,1).又xy()xfxfxx(,(,)),求(1)和(1).x(14)设yecos2x是y40yy的一个特解2x求:(Ⅰ)实常数,;(Ⅱ)y4yyxe的通解.nn12(1)32xn(15)求级数()2的收敛域.n02nx12
此文档下载收益归作者所有