资源描述：
《【学海导航】2012届高考数学第1轮总复习 全国统编教材 5.3向量的坐标运算（第1课时）课件 理.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第五章平面向量向量的坐标运算第讲（第一课时）1考点搜索●平面向量的基本定理及坐标运算●向量平行的充要条件●向量的坐标运算与函数(包括三角函数)、解析几何的综合题2高考猜想这一部分是向量的核心内容，高考的一个重要命题点.选择题、填空题重在考查数量积的概念、运算律、性质，向量的平行与垂直、夹角与距离等；解答题重在考查与几何、三角函数、代数等结合的综合题.3一、平面向量的坐标表示在平面直角坐标系内，分别取与x轴、y轴正方向相同的两个单位向量i、j作为基底，对任一向量a，有且只有一对实数x，y，使得a=xi+yj
2、，则实数对(x，y)叫做向量a的直角坐标，记作a=(x，y).其中x、y分别叫做a在x轴、y轴上的坐标，a=(x，y)叫做向量a的坐标表示.相等的向量其坐标相同，坐标相同的向量是相等的向量.4二、平面向量的坐标运算1.若a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，则a±b=①_______________;2.如果A(x1，y1)，B(x2，y2)，则AB=②______________;3.若a=(x，y)，则λa=③_________;4.如果a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，则a∥b的充要条件是④
3、_____________.(x1±x2，y1±y2)(x2-x1，y2-y1)(λx,λy)x1y2-x2y1=05三、平面向量数量积的坐标表示1.若a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，则a·b=⑤_____________;2.若a=(x，y)，则
4、a
5、2=a·a=⑥______，
6、a
7、=⑦___________;3.若A(x1，y1)，B(x2，y2)，则
8、AB
9、=⑧____________；4.若a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，则a⊥b⑨_______________;x1x2+y1
10、y2x2+y2x1x2+y1y2=065.若a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，a与b的夹角为θ，则cosθ=⑩________________.71.对于n个向量a1,a2,…,an,若存在n个不全为零的实数k1,k2,…，kn,使得k1a1+k2a2+…+knan=0成立，则称向量a1,a2,…,an是线性相关的.按此规定，能使向量a1=(1,0),a2=(1,-1),a3=(2,2)是线性相关的实数k1,k2,k3的值依次为_________.(只需写出一组值即可)解：根据线性相关的定义得k1(
11、1,0)+k2(1,-1)+k3(2,2)=0，则令k3=1,则k2=2，k1=-4，所以k1,k2,k3的一组值为-4,2,1.-4,2,182.已知平面向量a=(1,2),b=(-2,m)，且a∥b，则2a+3b=()A.(-2，-4)B.(-3，-6)C.(-4，-8)D.(-5，-10)解：由a∥b，得m=-4，所以2a+3b=(2，4)＋(-6，-12)=(-4，-8)，故选C.C93.已知平面向量a=(1，-3)，b=(4，-2)，λa+b与a垂直，则λ=()A.-1B.1C.-2D.2解：由
12、于λa+b=(λ+4,-3λ-2),a=(1,-3),且(λa+b)⊥a,所以(λ+4)-3(-3λ-2)=0，即10λ+10=0,所以λ=-1，故选A.A10题型1向量的坐标1.设向量a=(1，-3)，b=(-2，4)，c=(-1，-2)，若表示向量4a、4b-2c、2(a-c)、d的有向线段首尾相接能构成四边形，求向量d的坐标解：根据题意，4a+(4b-2c)+2(a-c)+d=0，即6a+4b-4c+d=0，所以d=4c-6a-4b=4(-1，-2)-6(1，-3)-4(-2，4)=(-2，-6).
13、11点评：坐标向量的加减运算，按对应的坐标进行加减运算即可，涉及到已知起点和终点坐标求向量时，用终点坐标减去起点坐标即可.12点P在平面上作匀速直线运动，速度向量v=(4，-3)(即点P的运动方向与v相同，且每秒移动的距离为
14、v
15、个单位长度).设开始时点P的坐标为(-10，10)，则5秒后点P的坐标为()A.(-2，4)B.(-30，25)C.(5，-10)D.(10，-5)解：设点A(-10，10)，5秒后点P运动到B点，则=5v，所以=5v，所以+5v=(-10，10)+5(4，-3)=(10，-5)
16、.故选D.D13题型2向量的模2.已知向量a=(cos23°，cos67°)，b=(cos68°，cos22°)，求
17、a+tb
18、(t∈R)的最小值.解：由已知得a=(cos23°，sin23°)，b=(sin22°，cos22°)，所以
19、a
20、=
21、b
22、=1，a·b=sin22°cos23°+cos22°sin23°=sin45°=.所以
23、a+tb
24、2=(a+tb)2=a2+2ta·b+t2b2所以当t=-时，
25、a+tb
26、min=
