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《课题：导数的运算及其几何意义.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、O：导毅的运尊及克见何克丈［知识
2、月细］%1.导数的定义%1.导数的运算%1.导数的几何意义01・导数的崭理意义［傍題解林］【考皮1】导数的定义：伽/色+半）7匕）=广比）Ax->oAt【例龜】若函数/(x)=-,且+,r(x0)=OJMx0【荧式】若y+2厂⑴-呼=1,则恤/（号竺）-他）-2Ar->0Ar【考皮2】导热的针算；四则运耳T基痒刼普為如复令為热的求导公式【例龜】求函数/（兀）的导数:X
3、_X27+1"10g^X
4、（3x22X创丿(1)/(x)=(2)/(x)=(1-2x)4-e~xIn(1-x)+sin2x【休习】下列求导运算中正确的是（）A.B•（呃（2”=佥
5、C.严）D.(V7cosx)r=^【考X3]1•寻數/'(%)«&/L何交心曲钱y=/(兀)虚止(％,/(心))处的切钱y=g(兀)的娜阜・2•辭龜轴帳切臬確初止的持征，弄通竝特柢戦方程：%1孩立的寻嶽位=切钱的娜阜*=/r(x0)%1強皮虚初低上儿=g(x0)%1孩JL虚曲低/y.=fM3•解题时级勿混淆了“在P虑处的勿线力与"过卩贞的切线"两个橢念.【例龜】(1)曲线y=x!n兀在M(se)处的切线在兀，y辆上的截更分别为5b,Ma+6=・(2)巳知直线丿=肚+1与曲线y=*+“*+方切于点(1,3),駅方=・(3)巳知直线兀一丿一1=0与^^^y=ax2相切，
6、1^=・【
7、咅考】(1)(2011年湖南卷)曲嘉=—一£在点M倍,0〕处的切线的方程为•smx+cosx2(4丿(2X2008年江苏卷)直线丿=片兀+方是曲j=lnx(x>0)
8、fi-条切线，
9、]实数〃=.乙(3)(2010年辽宁卷)巳知点P在曲^j=-At±,a为曲缆在贞P处的切线的H斜角，盯+1剧。的取值荊围是・【鼎展】(D^M是抽物^J=X2±的动点，点M到直线2工一丁一。=0的量短更离为亦」2=_・(2)(2009年福建卷)若曲^f(x)=ax^inx存在垂直于丿«
10、的切线，I!实数"取值荊围是・(3)按曲线j=xM+I(We^)在点(1,1)处的切线与兀轴的交贞的横坐标为七，！«
11、七占兀”的值为一一.［课后作业］1.在平面直角坐标系兀Oy中，点P在曲^C:y=x3-10x+3±,且在第二象限内，E知曲找C在点P处的切线的斜率为2,剧点P的坐标为2.设曲线丿=芝
12、在贞（3,2）处的切线与直线“+y+l=0垂直，则。=3.（2010年全国卷）若曲线『=兀4在点匚皿―〕处的切线与两个坐标围威的三角形的面积为18,駅a=4.（2008年全国卷）设曲^y=eax在点（0,1）处的切线与直线x+2y+l=0垂直，Hh=【考皮3】导数的物理意义是瞬时变化率，最常见的是瞬时速度，【例龜】一滑檢车羽一斜面自由滑下，測得下滑的水平更离£与之同的函数关系氏为^2,則当/=2时
13、，lit滑板车在水平方向的瞬吋速度为O【愛式】（2011年湖北卷）放射性元素由于不断有原子放射出撤粒子而变成其他元素，其含量不断城少，这种现象成为衰变，假按在放射性同位素樹137的衰变过程中，其含量M（单位：太贝克）与时间$（单位：年）潢足函数关系：M（Z）=M0230,其中M°为Z=O
14、ljai37的含量，已知（=30时，SJ137的含量的变化率是一101n2（丈贝克/年），
15、jM（60）=（）njA.5太贝克B・751n2太贝克C.150In2太贝克D.150t贝克【考氏4】稅分运算（1）严》2必=；5X（3）丄（J1-兀$+J1一兀）dx=(2)[
16、1_厂陆=(4)^(s
17、inx-cosx^x=2⑴⑶(2)[
18、1_厂*兀=(4)(sinx-cosx)rfx=e+——2y=—-1MS&(2011i南文7)rtHsinx+cosx2在点4处的切线的斜率为()【解桥】y=cosx(sinx+cosx)-sinx(cosx一sinx)(sinx+cosx)2](sinx+cos兀)211J?V厶A.7B.2C.7D.7【答案】B11二ix=—4z.71712(sin—+cos——4426.(2011江西34)设fM=x2-2x-4x^则八兀)>0的解集为A(0,+Qb.(j，0)U(2,+Qc.(2，+QD.(7°)【答案】C厂（兀）=2—2-纟=2
19、（—2）（无+1）〉0【解桥】/⑴罡义域为©+oo）,Q由''兀无，解得一1«＜°或兀＞2,所以八兀）＞°的解集（2，+切【命题意图】：本小题主要考查导数的求法、导数的几何意义及过曲线上一点切线的方程的求法.【解桥】产（一2严儿『一2,故曲线）匸厂+1在点（0,2）处的t财方程为"―2兀+2,£易得切线与直线）u°flpux围成的三角形的面枳为3.3.(2011广东文12)设函数/(a)=x3cosx+1.若/(g)=11,
20、f(-a)【答案】-9考査考生的计算能力・・（2010il宁理数）
