《向量加法运算及其几何意义》教学设计课题课题.doc

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1、《向量加法运算及其几何意义》教学设计【整体设计说明】向量是近代数学中最重要和最基本的数学概念之一，是沟通代数和几何的一种工具。纵观整个中学数学教材，向量是一个知识的交汇点，它在平面几何、解析几何、立体几何以及复数等章节中都有着重要应用。向量的加法是学习向量其他运算的基础，它在实际生活、生产中有广泛的应用，而且学生在高一物理中已学过矢量的合成，这为学生学习向量知识提供了实际背景。高中学生的思维水平已发展到了辩证思维的形成阶段，从能力上讲，他们能通过观察、比较、归纳等方式来认识新知识。结合学生的特点及本节课的容，笔者在教学中采用了“问题探究”式的教学方法。从学生熟悉的

2、实际问题入手，使学生对向量的加法有一定的感性认识，并且形成各自对向量加法概念的了解，再引导学生抓住实质，抛开个性的东西，抽取共性的容，在相互交流、启发、补充、讨论中，自己抽象概括出定义，经历了知识的形成过程。然后，通过对概念形成和概念深化中的问题的分析、反思、深化，使学生的思维步步深入，在自我发现问题、自我解决问题的过程中，深刻理解了向量的加法的定义。例题的设置由浅入深。例1主要是为了及时巩固新知识；例2与例3分别用向量的方法解决了实际问题和平面几何问题，使学生对向量的加法的定义在应用中得到深化。数学教学不只是关心学习者“知道了什么”，而应是更多地关注学习者“怎么

3、样知道的”。因此，在教学中笔者注重引导学生主动参与，自主探究问题，并加强合作交流。新教材的教学理念之一是让学生去体验新知识的发生过程，因此本节新授课的设计理念就是“以学生的发展为本”，注重强化数学来源于实践，又应用于实践的意识，同时把思维的训练和能力的培养落实到教学的每一个环节。教学目标一、知识目标掌握向量的加法定义，会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作出两个向量的和向量；掌握向量加法的运算律，并会用它们进行向量计算。二、能力目标使学生经历向量加法法则的探究和应用过程，体会数形结合、分类讨论等数学思想方法，进一步培养学生的归纳、类比、迁移能力，增强学生的数学

4、应用意识和创新意识。三、情感、态度与价值观目标设置问题情境让学生认识到课堂知识与实际生活的联系，感受数学来源于生活并服务于生活，体会客观世界中事物与事物之间普遍联系的辩证唯物观主义观点；通过对向量加法定义的探究，培养学生积极参与、大胆探索的精神以及合作意识，同时培养学生学习数学的信心。【说明】以上教学目标的确定，基于以下几点考虑：（1）根据教材分析，向量加法是其他运算的基础，学会向量的加法是教学的基本要求。（2）培养数学的应用意识是当今数学教育的主题，本节课的容与实际问题联系紧密，更应强化数学来源于实际又应用于实际的意识。（3）在向量加法的概念中，由于涉及到两个向

5、量有不平行和平行这两种情况，因此有利于渗透分类讨论的数学思想。而在猜测向量加法的运算律时，通过引导学生利用实数加法的运算律进行类比，则能培养学生类比、迁移等能力。教学重点、难点重点：向量加法的两个法则及其应用。难点：对向量加法定义的理解。突破难点的关键是抓住实例，借助多媒体动画演示，不断渗透数形结合的思想，使学生从感性认识升华到理性认识。教学方法结合学生实际，主要采用“问题探究”式教学方法。通过创设问题情境，使学生对向量加法有一定的感性认识；通过设置一条问题链，引导学生在自主学习与合作交流中经历知识的形成过程；通过层层深入的例题与习题的配置，引导学生积极思考，灵活

6、掌握知识，使学生从“懂”到“会”到“悟”，提高思维品质，力求把传授知识与培养能力融为一体。教学过程与方法一、复习引入：（教师提问，学生思考回答）1、复习回顾：（1）向量的定义、表示方法；（2）平行向量的概念；（3）相等向量的概念。2、启发引入：问题：向量能否和数一样进行加法运算？两向量的和是什么？试举例说明：（学生举例，教师归纳，并选取两个实例进行多媒体演示）多媒体演示：（1）2003年春节探亲时，由于和祖国大陆之间没有直达航班，老先生只好从台北经过，再抵达，这两次位移之和是什么？（2）有两条拖轮牵引一艘驳船，它们的牵引力均为3000牛，牵绳之间的夹角=60°。如

7、果只用一条拖轮来牵引，而产生的效果跟原来的相同，试求出这条拖轮的牵引力的大小和方向。（数的加法启发我们，位移、力的合成可看作数学上的向量加法．）二、新课探究：1、概念形成：（1）让学生自己抽象概括出定义。（学生思考并回答，教师鼓励学生发表自己的见解。）可能会有学生用三角形法则定义，也可能会有学生用平行四边形法则定义，还可能会有其他的想法，语言叙述也许会不准确。于是，学生会迫切地想知道向量的加法究竟如何定义？（2）通过阅读课本中的定义，学生完善自己的想法，并会用数学语言描述。（学生阅读课本中的定义，教师利用多媒体演示两向量相加）已知非零向量，（如下图），在平面任取一

8、点，作，，