解不等式基本训练题 - 新思考网.doc

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1、tfsis垃S2005-2006学年第二学期学段考试卷（考试时间120分钟；满分：150分）第I卷（共80分）注意事项：本卷共17道题一•选择题（共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题冃耍求的・）题号12345678910答案1•函数】的极大值为（）A.1B.0C.2D.不存在2.有这样一段演绎推理：“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”，结论显然是错误的，是因为（）A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误3.设/（x）=sinx,/；（x）=/r（x）,f2（x）=fx，九（x）=wN,则了20

2、07（X）=（A.sinx)B.-sinxC.cosxD.—cos兀4•用数学归纳法证明:“l+d+/+...+d“+_L^_（dHi）”，在验证刃=1-a时，左端计算所得的项为（）A.11+aC.l+d+d~D.l+d+d~+d‘5•在用反证法证明“自然数⑦处屮恰有一个偶数”时，正确的假设为（）A.°,吐都是奇数B.⑦处都是偶数C.a.h.c•中至少有两个偶数D.a,b,c或都是奇数或至少有两个偶数6.复数◎」一血’的虚部是（■1)A.1B.-1C.iD.-i7.已矢口/(?—D=5?+2z—2i—1,则卅）=（)A.2z-lB.-1+/Ce—1—2/D.一l—i

3、8•设函数/(x),^(x)在上可导，且fx)>gx),贝I肖ag(x)+f(a)D・/(x)+g(Z?)>g(x)+/(Z?)9.已知/(兀)是定义域R上的增函数，且/(x)<0,则函数g(x)=x2f(x)的单调情况一定是()A.在(-8,0)上递增B.在(-oo,0)上递减C.在R上递增D.在R上递减10.设函数/(x)=(x-l)(x-2)(x-3),则方程fx)=0有()A.分别位于区间(1,2),(2,3)内的二个根B.三个根召(心1,2,3)C.分别位于区间(0,1),(1,2),(2,3)内的三个根D.

4、分别位于区间(0,1),(1,2)内的二个根二•解答题(共40分)11.(8分)求函数y=xx在点x=l处的切线方程.12.(8分)如果复数z=a2+a-2+(a2-3a+2)i为纯虚数，求实数Q的值.14.（8分）探索以下规律:021486-1110（1）画出13至17的图；（2）根据规律,画出2004至2007的图.Z!戟!II

5、15.（8分）已知函数/（x）=x3-I2x,讨论/⑴的定义域、奇偶性、单调性、丨极值、与坐标轴的交点，并画出它的草图.第II卷（共70分）注意事项：1•用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中.2.答卷前将密封线内的项冃填写清楚.三•填空题（木

6、大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.）16.把长100cm的铁丝分为两段，各用成正方形，使两个正方形而积Z和最小，则分法是.17.若三角形内切圆半径为厂，三边长为a,b,c，则三角形的面积S=丄厂（a+b+c）,2根据类比思想，若四面体内切球半径为四个面的面积为5„52,53,54,则四面体的体积V=18.定义运算b=acl-be、d则符合条件=4+2,的复数Z=zi19.在下列四个函数中存在极值的是（填序号）.®y=-X2②y=x3③y二2@y=x3四•解答题：（共38分）20.（12分）已知向量a=（x,x-4）,向量乙=x2,—x,xe[-4

7、,2].i2丿（1）试用x表示ab；（2）求的最大值，并求此时方$夹角的余弦值.19.（12分）过函数y=x2-a（a>0,x>）的图彖上任意一点P（xpy,）的切线与兀轴交于点A（x2,0）,求证：4a

8、)=lx+a4有两个相等的实数根，求/(X)的解析式.25.若直线将圆x2+/-2x-4y=0平分，且/不通过第四象限，求/斜率的取值范围.26.一个等比数列｛%｝共有加+1项,奇数项之积为100,偶数项之积为120,求H+1