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《《角全等的判定》PPT课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、三角形全等的判定（二）想一想：星期天，小刚在家玩篮球，不小心将一块三角形玻璃摔坏了（如图所示）。 情急之中，小刚量出了AB、BC的长， 然后便去了玻璃店，他想重新裁得一块和原来一样的三角形玻璃。小刚能如愿吗？把两根木条的一端用螺栓固定在一起,连结另两端所组成的三角形不能惟一确定,请思考:如果将两木条之间的夹角(即∠BAC)大小固定,那么△ABC能惟一确定吗?ABCB/这就是说,如果两个三角形只有两条边对应相等,那么这两个三角形不一定全等.请看下图中的△ABC与△ABC不是全等三角形.画△ABC,使AB=3cm，∠A=60，AC=4
2、cm。画法：2.在射线AM上截取AB=3cm3.在射线AN上截取AC=4cm这样画出来的三角形与同桌所画的三角形进行比较，它们互相重合吗？1.画∠MAN=60°4.连接BC∴△ABC就是所求的三角形动手做一做（用量角器和刻度尺）三角形全等判定方法2用数学语言表达为：在△ABC与△DEF中AB=DE∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF（SAS）ABCDEF有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”ABCDO例3如图AC与BD相交于点O，已知OA=OC，OB=OD，说明∠A=∠C的理由。解：在△AO
3、B和△COD中，∵OA=OC（已知）∠AOB=∠COD（对顶角相等）OB=OD（已知）∴△AOB≌△COD（SAS）∴∠A=∠C（全等三角形对应角相等）归纳：判定两条线段相等或二个角相等可以通过从它们所在的两个三角形全等而得到。课内练习1.如图,点D,E分别在AC,AB上.已知AB=AC,AD=AE,则BD=CE.请说明理由(填空)解:在△ABD和_______中,AD=_____(已知)_____=_____(公共角)AB=AC()∴_______≌______()∴BD=CE()ABCDE△ACEAE∠A∠A已知△ACE△ABDS
4、AS全等三角形的对应边相等以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40°，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？ABCDEF2.5cm3.5cm40°40°3.5cm2.5cm结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等再来做做:在下面的图中，有①、②、③三个三角形，根据图中条件，三角形_____和_____全等（填序号即可）①23100º③2348º32º②2348º32º①②拓展应用，才华展示做一做：1、如图，把两根钢条AAˊ，BBˊ的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的卡钳。只要测量出
5、AˊBˊ的长就知道内槽AB的宽。请说明理由。ABAˊBˊO解：连结AA’，BB’，AB，A’B’∵点O是AA’，BB’的中点∴A’O=AO，B’O=BO∵在△AOB和△A’OB’中OA=OA’，∠AOB=∠A’OB’OB=OB’∴△AOB≌△A’OB’（SAS）∴AB=A’B’（全等三角形的对应边相等）OA=OB∠COA=∠COBOC=OCBACO解：已知OA=OB，当点C与点O重合时，显然CA=CB，当点C与点O不重合时，∴∠COA=∠BOC=90°在△COA与△COB中∴△COA≌△COB（SAS）∴CA=CB（全等三角形对应边相
6、等）例2、如图，直线⊥AB，垂足为O且OA=OB，点C是直线上任意一点，说明CA=CB的理由。∵直线⊥AB中垂线的性质线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等垂直平分线定义垂直于一条线段,并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线,简称中垂线∵l（CO）是ＡＢ的中垂线∴ＡＣ＝ＢＣ（中垂线的性质）ACOBl请思考：点C是线段AB的垂直平分线上的特殊的点，还是任意的点？由此你能得到什么结论？2.如图,AC是线段BD的垂直平分线,△ABC与△ADC全等吗?请说明理由.3.如果两个三角形有两边和一角对应相等,这样的两个三角形一定全等吗?
7、ABDC补充练习：①.如图(1)，△ABC中，BC=10cm，AB的中垂线交于BC于D，AC的中垂线交BC于E，则△ADE的周长是______.ABCDE②如图(2),△ABC中,DE垂直平分AC,AE=2.5cm,△ABC的周长是9cm,则△ABC的周长是_______.ABCDE这节课你有什么收获？全课小结与你同桌交流一下，然后请说一说，你本节课学习了些什么？2.线段垂直平分线的概念1.三角形全等的判定方法二,有一个角和夹这个角的两边也对应相等的两个三角形全等(边角边或SAS)3.线段垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的点到线段两
8、端点的距离相等.ABCDFE如图，已知AB=DE,AC=DF,要说明△ABC≌△DEF，还需增加一个什么条件？想一想：ＢＣ＝ＥＦ或ＢＥ＝ＣＦ或∠Ａ＝∠Ｄ1。已知B、C、E在同一条直线上，∠1=∠2，AC=DC，求证：AB
